核心结论：您因病需要辞职但工厂不给批辞职单，您可以通过合法途径维护自己的权益，具体如下：

1. 了解法律规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者有权在提前通知用人单位的情况下解除劳动合同。具体来说，如果您处于试用期，需提前三日通知；若已过试用期，则需提前三十日以书面形式通知用人单位。这是您的法定权利，工厂无权剥夺。

2. 与工厂协商：

   • 尽管您有权辞职，但首先建议尝试与工厂进行友好协商，说明您因病需要辞职的实际情况，并请求工厂按照法律规定批准您的辞职申请。在协商过程中，您可以提出合理的离职时间，以便工厂有足够的时间安排人员接替您的工作。

3. 提交书面辞职申请：

   • 如果协商无果，您应坚持按照法律规定，向工厂提交书面的辞职申请，并保留好相关证据，如辞职信、邮寄凭证或工厂签收记录等。这些证据将在后续可能出现的劳动争议中起到关键作用。

4. 寻求劳动监察部门的帮助：

   • 如果工厂仍然拒绝批准您的辞职申请，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查和处理，并可以责令工厂改正其违法行为。

5. 申请劳动仲裁：

   • 如果劳动监察部门的处理结果未能满足您的诉求，或者工厂拒绝执行劳动监察部门的决定，您可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在仲裁过程中，您需要提供充分的证据来证明您的辞职申请是合法的，以及工厂的行为是违法的。

6. 考虑法律诉讼：

   • 如果劳动仲裁的结果仍然未能满足您的诉求，或者您对仲裁结果不服，您还可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院将根据事实和法律规定作出判决，以维护您的合法权益。

额外建议：

• 在处理此事的过程中，建议您保持冷静和理性，避免与工厂发生不必要的冲突和争执。
• 同时，您也可以咨询其他专业人士或寻求法律援助机构的帮助，以获取更全面和专业的法律建议。

核心前提：您因病需要辞职，但工厂拒绝批准您的辞职申请。在此情况下，您有权通过合法途径维护自己的权益。如果您在此过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。