指定居所监视居住在特定情况下可以申请国家赔偿。以下是对这一问题的详细分析：
一、赔偿情形
当公民在指定居所被监视居住的过程中，若存在违法情形，并且后续出现了决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的情况，受害人有权获得国家赔偿。具体违法情形包括但不限于：
- 违反刑事诉讼法规定的条件和程序：如未依法定条件或程序适用指定居所监视居住措施。
- 超越法定权限继续采取监视居住措施：在法定期限届满后，仍继续对公民的人身自由进行不当限制。
二、赔偿义务机关
对于指定居所监视居住的赔偿义务机关，遵循“谁侵权，谁赔偿”的原则。一般来说，违法采取指定居所监视居住措施的机关即为赔偿义务机关。这与《国家赔偿法》中关于拘留、逮捕等措施的赔偿义务机关规定相一致，确保了赔偿责任的明确性和可追溯性。
三、赔偿方式与计算标准
赔偿方式：
- 主要以支付赔偿金为方式。
- 如果可能，也会采取返还财产或者恢复原状的方式来进行赔偿。
计算标准：
- 侵犯公民人身自由的赔偿金，按照国家上年度职工日平均工资来计算。
- 具体到指定居所监视居住的赔偿金额，则是根据被违法指定居所监视居住的天数，乘以国家上年度职工日平均工资来得出。计算公式为：赔偿金额 = 被违法指定居所监视居住的天数 × 国家上年度职工日平均工资。
四、申请赔偿的条件与程序
申请条件：
- 监视居住决定或执行行为被确认为违法。
- 该违法行为给公民造成了实际损害。
- 损害与违法行为之间存在直接因果关系。
申请程序：
- 提出申请：赔偿请求人应先向赔偿义务机关（通常是作出或执行监视居住的司法机关）提出书面赔偿申请，说明申请赔偿的事实、理由及具体要求。
- 赔偿义务机关处理：赔偿义务机关收到申请后，将进行审查核实。若认为符合赔偿条件，将作出赔偿决定；若不符合，将作出不予赔偿的决定，并说明理由。
- 复议（如有需要）：赔偿请求人对赔偿义务机关的决定不服时，可向上一级机关申请复议（如法律规定有复议程序）。复议机关将重新审查案件并作出复议决定。
- 赔偿委员会决定：若赔偿请求人对复议决定仍不服，或赔偿义务机关为人民法院时，赔偿请求人可向赔偿委员会申请作出赔偿决定。赔偿委员会将根据证据和法律规定作出最终赔偿决定。
五、实例分析
假设李某因涉嫌某犯罪被公安机关采取指定居所监视居住措施，后经侦查发现并无犯罪事实，且监视居住期限超出了法律规定的最长时间。在此情况下，李某可依法向公安机关提出国家赔偿申请，要求其对因超期监视居住所遭受的损害给予赔偿。
综上所述，指定居所监视居住在特定情况下可以申请国家赔偿。如果您或您身边的人遇到了类似问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律意见和帮助。