关于您提出的“指定居所监视居住后不起诉是否可以国家赔偿”的问题，这是一个涉及法律程序和公民权益的重要议题。以下是我根据相关法律法规和司法解释，为您提供的详细解答：
一、赔偿的基本情形
首先，需要明确的是，当公民在指定居所被监视居住的过程中，如果存在违法情形，并且后续出现了决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的情况，那么受害人是有权获得国家赔偿的。这里的违法情形可能包括违反刑事诉讼法规定的条件和程序适用指定居所监视居住措施，或者在法定期限届满后超越法定权限继续采取监视居住措施，对公民的人身自由进行了不当限制。
二、赔偿义务机关的确定
在确定了赔偿的基本情形后，我们需要明确赔偿义务机关。根据“谁侵权，谁赔偿”的原则，违法采取指定居所监视居住措施的机关即为赔偿义务机关。这与《国家赔偿法》中关于拘留、逮捕等措施的赔偿义务机关规定是一致的，确保了赔偿责任的明确性和可追溯性。
三、赔偿方式与计算标准
赔偿方式：国家赔偿主要以支付赔偿金为方式。在可能的情况下，也会采取返还财产或者恢复原状的方式来进行赔偿。对于指定居所监视居住的情况，由于主要侵犯的是公民的人身自由，因此支付赔偿金是最常见的赔偿方式。
计算标准：侵犯公民人身自由的赔偿金，是按照国家上年度职工日平均工资来计算的。具体到指定居所监视居住的赔偿金额，就是根据被违法指定居所监视居住的天数，乘以国家上年度职工日平均工资来得出。这一标准确保了赔偿金的合理性和公正性。
四、实际操作中的注意事项
在实际操作中，如果您遇到了指定居所监视居住赔偿的问题，我建议您及时咨询专业的法律人士。因为具体的赔偿标准、程序和条件等都需要根据《国家赔偿法》及其相关司法解释的详细规定来确定。专业的法律人士能够提供更准确的法律意见和帮助，确保您的合法权益得到有效维护。
五、针对您问题的直接回答
针对您提出的问题，“指定居所监视居住后不起诉可以国家赔偿吗？”答案是：如果指定居所监视居住过程中存在违法情形，并且后续出现了不起诉的情况，那么您是有权申请国家赔偿的。但具体能否获得赔偿，还需要根据违法情形的具体性质、程度以及相关法律法规的规定来综合判断。
综上所述，指定居所监视居住赔偿是一个涉及多个法律知识点的复杂问题。但只要我们明确了赔偿情形、赔偿义务机关以及赔偿方式和计算标准，就能够在实际操作中更好地维护公民的合法权益。希望我的解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。