结论：错误监视居住是否能申请国家赔偿，取决于具体的法律规定和案件情况。一般来说，单纯的错误监视居住并不必然导致国家赔偿，但如果存在超期羁押且被认定为违法，或者是指定居所监视居住且在满足一定条件时，当事人有权获得国家赔偿。
一、一般监视居住情况
法律背景：
- 根据《国家赔偿法》的规定，监视居住作为刑事诉讼中的一种强制措施，其本身并未完全剥夺人身自由，只是对人身自由进行了一定限制。
赔偿情况：
- 在一般情况下，即使后续发现对犯罪嫌疑人、被告人的监视居住决定存在错误，按照现有法律规定，这种错误并不在国家赔偿的范围内。因为监视居住并未完全剥夺公民的人身自由，而是对其行动自由进行了一定程度的限制。
二、特殊监视居住情况
超期羁押：
- 如果在监视居住过程中存在超期羁押，并且该超期羁押最终被司法机关认定为违法，那么超期部分则可以按照限制人身自由的天数获得国家赔偿。
- 根据《国家赔偿法》的规定，侵犯公民人身自由的赔偿金将按照国家上年度职工日平均工资来计算。例如，若司法机关对某人决定监视居住的法定期限是6个月，但实际监视居住了8个月，那么超出的2个月就属于超期羁押，当事人可以就这部分超期时间申请国家赔偿。
指定居所监视居住：
- 与一般监视居住不同，指定居所监视居住对公民人身自由的限制程度较高。其期限应当折抵刑期，具体为被指定居所监视居住的，被监视居住一日折抵刑期一日（对于不同刑罚有相应的折抵规定）。
- 根据《国家赔偿法》及《最高人民法院、最高人民检察院关于办理刑事赔偿案件适用法律若干问题的解释》，在满足以下条件时，当事人有权获得国家赔偿：
- 被采取刑事拘留、逮捕措施后，判决确定无罪并已发生法律效力的；
- 依照审判监督程序再审改判无罪，原判刑罚已经执行的；
- 刑讯逼供或者以殴打、虐待等行为或者唆使、放纵他人以殴打、虐待等行为造成公民身体伤害或者死亡的；
- 违法使用武器、警械造成公民身体伤害或者死亡的。
- 当出现上述法律规定的错误情形，如最终被认定无罪等，当事人可以就被指定居所监视居住期间申请国家赔偿。
三、申请赔偿的条件与程序
条件：
- 要获得国家赔偿，受害者需要提供充分的证据证明自己被错误地监视居住，并且这种错误对自己的合法权益造成了实际损害。这包括但不限于监视居住的决定书、超期羁押的证明、个人遭受损失的证据等。
程序：
- 受害者需要了解并遵循相关的法律程序和规定，如向有关国家机关提出赔偿请求，并提交相关证据和材料。
- 在申请赔偿时，建议受害者详细记录监视居住的开始和结束时间、监视居住的地点、监视居住期间的活动限制等，以便在申请赔偿时提供充分的证据。
四、赔偿标准
- 对于因错误监视居住等行为导致的国家赔偿，其标准按照国家上年度职工日平均工资计算每日赔偿金。这一标准由国家统计局公布的上一年度全国城镇非私营单位就业人员年平均工资数额确定，并由最高人民法院在每年适时公布具体的日赔偿标准。
- 具体的赔偿总额则根据错误指定居所监视居住的天数乘以该日赔偿标准得出。例如，若日赔偿标准为436.89元，错误指定居所监视居住的天数为30天，则赔偿总额为436.89元/天 × 30天 = 13,106.7元。
总结与建议：
- 如果你认为自己被错误地监视居住且符合赔偿条件，建议尽快采取行动来保护自己的权益。
- 在申请赔偿前，尽可能多地收集与你被错误监视居住相关的证据，如监视居住的决定书、执行过程中的记录等。
- 如果你对申请赔偿的程序或标准有疑问，可以直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供详细的法律建议。