结论前置：即使没有书面劳动合同，只要存在事实劳动关系，发生工伤后依然可以确认劳动关系并申请工伤认定。以下是具体分析：

1. 事实劳动关系的认定
   根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》（劳社部发〔2005〕12号），未签订书面劳动合同但同时具备以下条件的，劳动关系成立：
   

• 双方符合法律、法规规定的主体资格（如个体工商户与劳动者均具备相应资质）；
  
• 劳动者受用人单位管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动；
  
• 劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。
  关键证据：工资支付记录（如转账记录）、工作证、考勤记录、同事证言、工作群聊天记录、老板安排工作的通知等，均可证明事实劳动关系。

1. 工伤认定的流程
   

• 申请主体：用人单位未在30日内申请工伤认定的，劳动者或其近亲属、工会组织可在1年内直接向当地社保部门提出申请。
  
• 所需材料：工伤认定申请表、劳动关系证明（如上述证据）、医疗诊断证明等。
  
• 社保部门调查：若对劳动关系存在争议，社保部门会先调查确认，必要时可要求劳动者申请劳动仲裁。

1. 保险缴纳的影响
   老板已购买保险（如社保中的工伤保险或商业保险）是积极因素，但需注意：
   

• 若购买的是社保工伤保险，工伤认定后可直接享受医保报销、伤残补助等待遇；
  
• 若购买的是商业保险，需按保险合同条款理赔，但商业保险不能替代法定工伤保险的全面保障。
  提醒：即使有商业保险，仍建议优先申请工伤认定，以保障全部合法权益。

1. 未签劳动合同的额外权益
   根据《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过1个月未签书面合同的，需支付双倍工资（最多11个月）。若因此发生纠纷，可同步主张此项赔偿。

行动建议：

1. 立即收集能证明劳动关系的证据（如工资记录、工作证等）；
   
2. 向当地社保部门提交工伤认定申请；
   
3. 若老板否认劳动关系，可申请劳动仲裁确认劳动关系后再继续工伤流程；
   
4. 如有需要，可进一步向我咨询具体操作细节或证据固定方法。