结论：关于老人在收完垃圾回家的途中出现意外，通知方是否有责任的问题，不能一概而论，需要分情况讨论。

分析如下：

1. 通知方的定义与责任基础：

   • 首先，我们需要明确“通知方”在此场景中的具体含义。通常，通知方可能是指安排老人收垃圾的单位、社区或个人。其责任基础主要来源于与老人之间是否存在雇佣、劳务、委托等法律关系，以及这些关系中是否包含了安全保障的义务。

2. 存在雇佣或劳务关系时：

   • 如果老人与通知方之间存在雇佣或劳务关系，那么根据《民法典》中关于雇主责任的规定，雇主（即通知方）有义务为雇员（即老人）提供安全的工作环境，并在雇员因工作原因受到损害时承担相应的赔偿责任。
   • 在此情况下，如果老人是在收完垃圾回家的途中，因工作原因（如工作疲劳、携带工作工具等）导致意外发生，且通知方未尽到安全保障义务（如未提供必要的休息、未提醒注意安全等），则通知方可能需要承担一定的责任。

3. 不存在雇佣或劳务关系时：

   • 如果老人与通知方之间不存在雇佣或劳务关系，而是基于社区服务、志愿服务等关系进行收垃圾活动，那么通知方的责任将大大减轻。
   • 在此情况下，除非通知方存在明显的过错（如故意提供危险的工作环境、未履行必要的告知义务等），否则一般不需要对老人的意外承担责任。

4. 意外发生的具体原因与责任划分：

   • 无论是否存在雇佣或劳务关系，意外发生的具体原因都是划分责任的关键。如果意外是由于老人自身的过错（如疏忽大意、违反交通规则等）导致的，那么通知方通常不需要承担责任。
   • 如果意外是由于第三方的原因（如其他车辆撞击、道路设施缺陷等）导致的，那么责任应由第三方承担。通知方在此情况下，除非存在过错（如未提醒老人注意第三方风险等），否则也不需要承担责任。

建议：

• 对于老人及其家属来说，如果认为通知方存在过错并应承担责任，建议收集相关证据（如工作记录、现场照片、医疗证明等），并咨询专业律师以评估案件的可行性和赔偿金额。
• 对于通知方来说，如果希望避免潜在的法律风险，建议在与老人建立雇佣或劳务关系时，明确双方的权利和义务，特别是安全保障方面的条款。同时，在老人工作过程中，应提供必要的安全培训和防护措施，以降低意外发生的风险。

如有更多细节或疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供更详细的法律建议。