出现交通事故当时没有开责任认定书，并不意味着无法确定事故责任或无法进行后续处理，但可能会增加处理事故的复杂性和不确定性。以下从多个角度对此问题进行分析：
一、责任认定书的法律意义
责任认定书是公安机关交通管理部门根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，及时制作的作为处理交通事故的证据的文书。它明确了事故双方的责任比例，是后续赔偿、调解、诉讼等处理程序的重要依据。
二、未当场开具责任认定书的情况处理
现场条件限制：
- 如果因现场条件限制（如事故现场复杂、需要进一步调查取证等），公安机关交通管理部门无法当场出具责任认定书，他们可能会在勘查现场之日起10日内制作道路交通事故认定书。对需要进行检验、鉴定的，应当在检验报告、鉴定意见确定之日起5日内制作道路交通事故认定书。
双方协商处理：
- 在事故现场，如果双方对事故责任无争议，且愿意自行协商处理，可以签订书面协议，明确双方的责任和赔偿事宜。但这种协议并不具有法律上的强制执行力，如果一方反悔或拒不履行，另一方仍需通过法律途径解决。
后续补开责任认定书：
- 如果因某种原因未能当场开具责任认定书，事故双方或一方可以在事后向公安机关交通管理部门申请补开。公安机关交通管理部门会根据事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，重新制作责任认定书。
三、未开具责任认定书的法律后果
增加处理复杂性：
- 没有责任认定书，事故双方在后续处理中可能会因责任划分不清而产生争议，增加处理的复杂性和时间成本。
影响赔偿和调解：
- 责任认定书是赔偿和调解的重要依据。没有它，赔偿和调解的进程可能会受到阻碍，甚至无法达成一致意见。
诉讼风险增加：
- 如果事故双方无法通过协商或调解解决争议，可能需要通过诉讼途径解决。在没有责任认定书的情况下，法院在审理案件时可能会更加谨慎，要求双方提供更多的证据来证明各自的责任。这可能会增加诉讼的风险和成本。
四、建议与措施
及时报警并保护现场：
- 发生交通事故后，应立即报警并保护现场，等待公安机关交通管理部门的到来。这有助于确保事故现场的完整性和真实性，为后续的责任认定提供有力证据。
积极配合调查：
- 在公安机关交通管理部门进行调查时，应积极配合并提供相关证据和信息。这有助于加快责任认定的进程，减少不必要的争议和纠纷。
咨询专业律师：
- 如果对事故责任认定或后续处理有疑问或争议，建议咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供法律意见和帮助，维护当事人的合法权益。
总之，虽然出现交通事故当时没有开责任认定书可能会增加处理的复杂性和不确定性，但通过及时报警、保护现场、积极配合调查以及咨询专业律师等措施，仍然可以有效地处理事故并维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。