核心结论：员工遭遇10个月未发工资的情况，可通过协商、投诉、申请仲裁或提起诉讼等途径解决，具体如下：

1. 协商解决

   • 操作方式：员工可主动与用人单位进行沟通，明确表达自身诉求，要求用人单位尽快支付拖欠的工资。在协商过程中，员工可以提出合理的支付期限和方式，例如分期支付等，以增加协商成功的可能性。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动法》第五十条，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。用人单位拖欠工资的行为违反了该法律规定，员工有权要求其支付。
   • 注意事项：协商过程中，员工应保留好与用人单位沟通的记录，如书面协议、聊天记录、录音等，以备后续维权使用。

2. 向劳动行政部门投诉

   • 操作方式：员工可以向当地劳动行政部门（如劳动监察大队）投诉用人单位的拖欠工资行为。投诉时，员工需要提供相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等，以证明用人单位存在拖欠工资的事实。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第九条，用人单位违反国家规定，拖欠或者未足额支付劳动报酬，或者拖欠工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金的，劳动者可以向劳动行政部门投诉，劳动行政部门应当依法处理。
   • 处理结果：劳动行政部门在接到投诉后，会进行调查核实，并责令用人单位限期支付拖欠的工资。如果用人单位逾期不支付，劳动行政部门还可以责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。

3. 申请劳动仲裁

   • 操作方式：如果协商和投诉均未能解决问题，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。申请仲裁时，员工需要提交仲裁申请书、相关证据材料等。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五条，发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解；不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼。
   • 处理结果：劳动争议仲裁委员会在受理仲裁申请后，会进行开庭审理，并作出裁决。如果裁决支持员工的诉求，用人单位需要按照裁决结果支付拖欠的工资及可能的赔偿金。

4. 提起诉讼

   • 操作方式：如果员工对劳动仲裁裁决不服，或者用人单位在仲裁裁决后仍不履行支付义务，员工可以向人民法院提起诉讼。提起诉讼时，员工需要提交起诉状、相关证据材料等。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第四十八条，劳动者对本法第四十七条规定的仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
   • 处理结果：人民法院在受理案件后，会进行开庭审理，并作出判决。如果判决支持员工的诉求，用人单位需要按照判决结果支付拖欠的工资及可能的赔偿金。如果用人单位仍不履行判决，员工可以申请法院强制执行。