结论：工伤后劳务公司没钱赔偿，工厂是否需要负责任，这主要取决于工厂与劳务公司、劳动者之间的法律关系以及相关法律规定。以下从不同角度进行分析：
一、若工厂与劳务公司为劳务派遣关系
法律关系分析：
- 在劳务派遣关系中，劳务公司作为用人单位，与劳动者签订劳动合同，并承担用人单位的义务，包括支付工伤赔偿等。
- 工厂作为用工单位，使用劳务公司派遣的劳动者，并按照约定支付劳务费用。
责任承担：
- 根据《劳务派遣暂行规定》第十条：“被派遣劳动者在用工单位因工作遭受事故伤害的，劳务派遣单位应当依法申请工伤认定，用工单位应当协助工伤认定的调查核实工作。劳务派遣单位承担工伤保险责任，但可以与用工单位约定补偿办法。”
- 若劳务公司无力赔偿，且工厂与劳务公司之间有相关补偿约定，工厂可能需要根据约定承担一定的补偿责任。但若无约定，工厂通常不直接承担工伤赔偿责任，除非存在过错（如未提供安全的工作环境等）。
二、若工厂与劳务公司为承揽关系或类似关系，且工厂直接雇佣了劳动者（但名义上通过劳务公司支付工资）
法律关系分析：
- 在这种情况下，工厂与劳动者之间可能存在事实上的劳动关系，尽管工资支付名义上通过劳务公司进行。
- 劳务公司可能仅作为支付工资的“通道”，并不实际承担用人单位的义务。
责任承担：
- 根据《工伤保险条例》及相关法律规定，若工厂与劳动者存在事实劳动关系，工厂应作为用人单位承担工伤赔偿责任。
- 若劳务公司仅作为支付工资的通道，且未与劳动者签订劳动合同或未承担用人单位义务，则劳务公司通常不承担工伤赔偿责任。
三、若工厂与劳务公司之间存在其他复杂关系或约定
- 在某些情况下，工厂与劳务公司之间可能存在其他复杂的关系或约定，如合作经营、共享资源等。这些关系或约定可能影响工伤赔偿责任的承担。
- 在这种情况下，需要具体分析工厂与劳务公司之间的合同条款、合作方式以及相关法律规定，以确定责任承担方。
四、建议与行动
收集证据：
- 劳动者应收集与工伤相关的所有证据，包括医疗记录、工伤认定决定书、劳动合同（或劳务派遣协议）、工资支付记录等。
协商与调解：
- 尝试与劳务公司和工厂进行协商，寻求和解或调解方案。这可能包括分期支付赔偿、由工厂提供一定补偿等。
法律途径：
- 若协商无果，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求劳务公司（和/或工厂）承担工伤赔偿责任。
- 对仲裁裁决不服的，可以向人民法院提起诉讼。
总结：工伤后劳务公司没钱赔偿时，工厂是否需要负责任取决于工厂与劳务公司、劳动者之间的法律关系以及相关法律规定。在处理此类问题时，建议劳动者收集证据、尝试协商与调解，并考虑通过法律途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。