劳动仲裁中让对方赔偿的核心流程是：通过提交证据证明对方存在违法行为，仲裁委裁决对方承担赔偿责任后，对方需按裁决履行赔偿义务。具体分以下步骤和情况说明：

一、明确赔偿的法律依据和情形

劳动仲裁中要求对方赔偿，需先明确对方是否存在违法行为及对应的法律责任。常见赔偿情形包括：

1. 违法解除劳动合同：用人单位未依法定程序或理由解除劳动合同的，需支付赔偿金（标准为经济补偿金的2倍，经济补偿金按工作年限计算，每满1年支付1个月工资）。
2. 拖欠工资或加班费：用人单位未及时足额支付劳动报酬的，需补发工资及加付赔偿金（若经劳动行政部门责令支付后仍不支付的，需加付50%-100%赔偿金）。
3. 未缴纳社保：用人单位未依法缴纳社保导致劳动者损失的（如无法享受社保待遇），需赔偿相应损失。
4. 未签订书面劳动合同：用人单位自用工之日起超过1个月未签书面合同的，需支付双倍工资差额（最多11个月）。
5. 其他违法行为：如违法约定试用期、扣押证件或财物等，也需承担赔偿责任。

二、劳动仲裁的具体流程

1. 提交仲裁申请：

   • 需准备材料：仲裁申请书（写明诉求、事实与理由）、身份证明、劳动关系证明（如劳动合同、工资条、考勤记录等）、对方违法证据（如解除通知、欠薪记录等）。
     
   • 申请时效：自知道或应当知道权益被侵害之日起1年内提出。

2. 仲裁委受理与开庭：

   • 仲裁委收到申请后5日内决定是否受理，受理后5日内将申请书副本送达对方。
     
   • 仲裁庭通常在受理45日内结案，案情复杂可延长15日。开庭时双方需举证、质证，仲裁委根据证据和法律作出裁决。

3. 裁决与执行：

   • 若裁决支持你的诉求，对方需在裁决生效后10日内履行赔偿义务。
     
   • 若对方拒不履行，可向法院申请强制执行（需提供裁决书、对方财产线索等）。

三、关键注意事项

1. 证据充分性：赔偿请求需以证据为基础，如证明对方违法解除需提供解除通知、沟通记录等；证明欠薪需提供工资条、银行流水等。
   
2. 诉求合理性：赔偿金额需符合法律规定（如赔偿金不超过法定标准、双倍工资差额不超过11个月等），超出部分不会被支持。
   
3. 程序合规性：需在仲裁时效内申请，且仲裁是诉讼前置程序（除特定情况外，未经仲裁不能直接起诉）。

四、若对方不履行裁决怎么办？

若对方在裁决生效后仍不赔偿，可采取以下措施：

1. 向法院申请强制执行：提交裁决书、执行申请书等材料，法院可查封、扣押、冻结对方财产。
   
2. 申请列入失信名单：若对方有能力履行却拒不履行，可申请将其列入失信被执行人名单，限制高消费等。
   

如有具体案件情况或证据问题，可直接向我咨询，我会结合细节进一步分析。