对于欠薪逃逸且拒不支付劳动报酬的行为，若构成犯罪，将依法追究刑事责任，主要处理方式如下：

1. 刑事立案与侦查：

   • 劳动者在遭遇欠薪逃逸且拒不支付的情况时，应首先向当地劳动监察部门投诉，或直接向公安机关报案。
   • 公安机关在接到报案后，会进行初步调查，若认为有犯罪事实发生且需要追究刑事责任，会依法立案侦查。
   • 侦查过程中，公安机关会收集证据，包括欠薪的证据、逃逸的证据以及拒不支付的证据等。

2. 刑事起诉与审判：

   • 侦查终结后，公安机关会将案件移送检察机关审查起诉。
   • 检察机关在审查后，若认为犯罪事实清楚，证据确实、充分，会依法向人民法院提起公诉。
   • 人民法院在受理案件后，会依法进行审理，并根据事实和法律作出判决。对于构成拒不支付劳动报酬罪的，会依法判处刑罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。

3. 刑罚执行与追偿：

   • 若被告人被判处刑罚，需依法执行刑罚。
   • 同时，劳动者有权要求欠薪者支付拖欠的工资及可能产生的赔偿金。在刑事诉讼过程中，劳动者可以提起附带民事诉讼，要求欠薪者承担民事责任。
   • 若欠薪者有财产可供执行，法院会依法进行执行，以保障劳动者的合法权益。

4. 特殊情况的处理：

   • 若欠薪者在提起公诉前支付了劳动者的劳动报酬，并依法承担了相应的赔偿责任，可以认定为犯罪情节轻微，依法可以免予刑事处罚或不认为是犯罪。
   • 若欠薪者逃匿，导致无法直接送达法律文书的，法院可以公告送达，并依法缺席审理和判决。

行动建议：

• 若您遭遇欠薪逃逸且拒不支付的情况，请立即向当地劳动监察部门投诉或向公安机关报案，以维护自己的合法权益。
• 在报案或投诉时，请尽可能提供详细的证据材料，如欠薪的证据、逃逸的证据以及与欠薪者的沟通记录等，以便相关部门能够更快地展开调查和处理。
• 在处理过程中，您可以随时向我咨询相关法律问题，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。