死亡家属在一定条件下可以追究司机的刑事责任，但具体是否追究需根据案件事实和法律规定综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
刑事责任的基础：
- 当司机因违反交通运输管理法规（如酒驾、超速、闯红灯等）导致他人死亡时，其行为可能构成交通肇事罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，将受到相应的刑事处罚。这是追究司机刑事责任的法律基础。
刑事责任的追究程序：
- 交通肇事罪属于公诉案件，通常由公安机关立案侦查，检察院审查起诉，法院审判。死亡家属作为被害人的近亲属，虽然不是刑事诉讼的直接当事人，但有权向公安机关报案，要求追究司机的刑事责任。在诉讼过程中，家属也可以作为附带民事诉讼的原告人，要求司机赔偿经济损失。
刑事责任与民事责任的区别：
- 刑事责任是司机因其犯罪行为而应承担的法律后果，主要体现为刑罚（如有期徒刑、拘役等）。而民事责任则是司机因其侵权行为（如交通事故）而应承担的赔偿责任，主要体现为经济赔偿。死亡家属在追究司机刑事责任的同时，也可以要求司机承担民事赔偿责任。
特殊情况下的刑事责任追究：
- 如果司机在事故发生后主动投案自首、积极赔偿损失并取得家属谅解，或者存在其他从轻、减轻处罚的情节，法院在量刑时可能会予以考虑。但这并不意味着司机可以完全免除刑事责任，只是可能在刑罚上有所减轻。
- 另外，如果司机在事故中存在故意或重大过失（如故意撞人、酒驾逃逸等），则可能构成更严重的犯罪（如故意杀人罪、以危险方法危害公共安全罪等），此时死亡家属追究司机刑事责任的请求将更容易得到支持。
法律建议：
- 对于死亡家属而言，在追究司机刑事责任的过程中，应积极配合公安机关的调查工作，提供相关证据和线索。同时，也可以咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及诉讼过程中的注意事项。
- 对于司机而言，应严格遵守交通规则，避免酒驾、超速等危险行为。一旦发生事故，应立即停车报警、抢救伤者，并积极配合调查工作。如果确实存在过错或犯罪行为，应主动承担责任并积极赔偿损失，以争取从轻或减轻处罚。
总结来说，死亡家属在一定条件下可以追究司机的刑事责任，但具体是否追究需根据案件事实和法律规定综合判断。如果您或您身边的人遇到了类似情况，可以直接向我咨询相关法律问题，我将为您提供专业的法律帮助。