寻衅滋事立案后，并不意味着一定会被监视，是否会被监视取决于案件的具体情况和公安机关的侦查需要。以下从多个角度为你详细分析：
一、监视的法律依据与条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在侦查犯罪过程中，为了收集证据、查明案情，可以对犯罪嫌疑人采取多种侦查措施，包括但不限于监视居住。然而，监视居住并非随意采取，而是需要满足一定的条件，如犯罪嫌疑人可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；或者羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取监视居住措施的等。
在寻衅滋事案件中，如果犯罪嫌疑人的行为情节严重，社会影响恶劣，且存在逃跑、毁灭证据等风险，公安机关可能会考虑对其采取监视居住等强制措施。但这并不意味着所有寻衅滋事案件的犯罪嫌疑人都会被监视，而是需要根据具体情况来判断。
二、监视的实施方式与限制
监视居住通常是在犯罪嫌疑人的住处执行，无固定住处的，可以在指定的居所执行。在监视居住期间，犯罪嫌疑人需要遵守一系列规定，如未经执行机关批准不得离开执行监视居住的处所，未经执行机关批准不得会见他人或者通信，将护照等出入境证件、身份证件、驾驶证件交执行机关保存等。
同时，公安机关在采取监视居住措施时，也必须严格遵守法律程序，确保犯罪嫌疑人的合法权益不受侵犯。例如，监视居住的决定应当由县级以上公安机关负责人批准，制作监视居住决定书和执行通知书，并由犯罪嫌疑人签字或者盖章。
三、案件具体情况对监视的影响
案件性质与情节：寻衅滋事案件的性质和情节轻重是影响是否会被监视的重要因素。如果案件性质恶劣，情节严重，如造成严重后果或者社会影响恶劣的，公安机关可能会更倾向于采取监视居住等强制措施。
犯罪嫌疑人的个人情况：犯罪嫌疑人的个人情况，如是否有前科、是否逃避侦查、是否有毁灭证据的风险等，也会影响公安机关是否采取监视居住措施。如果犯罪嫌疑人存在上述风险，公安机关可能会认为有必要对其采取监视居住措施。
侦查需要：公安机关在侦查过程中，会根据案件进展和侦查需要来决定是否采取监视居住措施。如果公安机关认为监视居住有助于收集证据、查明案情，那么可能会采取该措施。
四、法律建议与后续行动
如果你或者你身边的人涉嫌寻衅滋事并被立案侦查，我建议你：
积极配合公安机关的侦查工作：如实陈述事实，提供相关证据，不要逃避或者抗拒侦查。
了解自己的法律权益：在侦查过程中，你有权了解自己的法律权益，如申请取保候审、申请律师帮助等。
及时咨询专业律师：如果你对侦查程序、法律权益等方面存在疑问或者需要帮助，可以及时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。
总之，寻衅滋事立案后是否会被监视取决于案件的具体情况和公安机关的侦查需要。如果你有任何疑问或者需要帮助，请随时向我咨询。