结论：您提供的与肇事者的通话录音，在证明事故发生过这一事实上，交警是有可能采纳的，但具体是否采纳还需结合录音内容、录音的合法性以及其他证据综合判断。

分析说明：

1. 录音作为证据的合法性：

   • 根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》，以合法手段取得的录音资料，可以作为认定案件事实的依据。因此，只要您的通话录音是通过合法手段获取的，没有侵犯他人合法权益（如非法窃听、侵犯隐私等），那么该录音在法律上是有效的。

2. 录音内容的相关性：

   • 录音内容需要能够直接或间接证明事故的发生。例如，录音中肇事者承认了事故的发生，或者提到了事故的具体时间、地点、经过等关键信息，这些都将有助于证明事故的真实性。
   • 如果录音内容模糊不清，无法直接证明事故的发生，或者与事故无直接关联，那么交警可能不会将其作为认定事故责任的直接证据。

3. 录音与其他证据的印证：

   • 在交通事故责任认定中，单一证据往往难以形成完整的证据链。因此，除了通话录音外，您还需要提供其他证据来印证事故的发生，如现场照片、视频监控、目击者证言等。
   • 如果录音与其他证据能够相互印证，形成完整的证据链，那么交警将更有可能采纳该录音作为认定事故责任的依据。

4. 交警的认定程序：

   • 交警在认定交通事故责任时，会综合考虑各种证据，包括现场勘查、证人证言、物证、书证以及您提供的通话录音等。
   • 交警会根据证据的充分性、合法性和关联性来综合判断事故责任，并出具交通事故责任认定书。

行动建议：

• 确保录音的合法性：在提供通话录音作为证据前，请确保录音是通过合法手段获取的，没有侵犯他人合法权益。
• 收集其他证据：除了通话录音外，尽量收集其他与事故相关的证据，如现场照片、视频监控、目击者证言等，以形成完整的证据链。
• 及时报警并配合调查：在事故发生后，请及时报警并配合交警的调查工作。提供您所掌握的所有证据，包括通话录音和其他相关证据。
• 咨询专业律师：如果您对事故责任认定有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。