结论：对方因轻伤一级被拘留6天后是否会继续刑拘，取决于案件的具体情况，包括证据收集、犯罪情节、嫌疑人态度以及是否符合逮捕条件等多个因素。以下是对此问题的详细分析：
一、刑事拘留的基本规定
刑事拘留是公安机关在紧急情况下，对现行犯或者重大嫌疑分子采取的临时剥夺其人身自由的强制措施。根据《刑事诉讼法》的相关规定，刑事拘留的期限一般不超过37日，但具体期限会根据案件情况有所不同。在拘留期间，公安机关会进行侦查活动，收集证据，以决定是否对嫌疑人提起逮捕或释放。
二、轻伤一级案件的特殊性
轻伤一级是指使人肢体或者容貌损害，听觉、视觉或者其他器官功能部分障碍或者其他对于人身健康有中度伤害的损伤。在轻伤一级的案件中，如果证据充分，且嫌疑人涉嫌故意伤害罪，那么公安机关可能会继续对嫌疑人进行刑事拘留，并提请检察机关批准逮捕。
三、是否继续刑拘的考量因素
证据收集情况：如果公安机关在拘留期间已经收集到了充分的证据，证明嫌疑人确实涉嫌犯罪，那么可能会继续刑拘并提请逮捕。反之，如果证据不足，可能会释放嫌疑人或变更强制措施。
犯罪情节：轻伤一级的犯罪情节相对较轻，但如果嫌疑人存在多次犯罪、累犯、使用凶器等加重情节，那么公安机关可能会更倾向于继续刑拘。
嫌疑人态度：嫌疑人的认罪态度、悔罪表现等也会影响公安机关的决定。如果嫌疑人认罪态度好，积极赔偿被害人损失，那么可能会获得从轻处理，甚至被释放或变更强制措施。
是否符合逮捕条件：根据《刑事诉讼法》的规定，逮捕需要满足一定的条件，如证据确实充分、可能判处徒刑以上刑罚、有逮捕必要等。如果嫌疑人符合逮捕条件，那么公安机关可能会继续刑拘并提请逮捕。
四、后续可能的发展
提请逮捕：如果公安机关认为嫌疑人符合逮捕条件，会在拘留期限内提请检察机关批准逮捕。检察机关会在一定期限内作出决定，如果批准逮捕，嫌疑人将继续被羁押；如果不批准逮捕，嫌疑人将被释放或变更强制措施。
释放或变更强制措施：如果公安机关认为证据不足或嫌疑人不符合逮捕条件，可能会释放嫌疑人或变更强制措施，如取保候审、监视居住等。
继续侦查：无论是否提请逮捕，公安机关都会继续对案件进行侦查，收集更多证据，以完善案件材料。
建议：如果您或您身边的人涉及此类案件，建议及时咨询专业律师，了解案件的具体情况，以便更好地维护自己的合法权益。如果您有任何法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。