把人打成轻伤一级，伤情鉴定结果为轻伤一级，确实有可能会被拘留。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 刑事拘留的可能性：

   • 根据《中华人民共和国刑法》，故意伤害他人身体致人轻伤的，构成故意伤害罪。轻伤一级已达到故意伤害罪的入罪标准，因此，司法机关有权对犯罪嫌疑人采取刑事拘留措施。
   • 公安机关对现行犯或重大嫌疑分子，若有被害人指认其犯罪等情形，可先行拘留。一般情况下，刑事拘留的期限不超过十四日，特殊情况可延长至三十七日。

2. 行政拘留的可能性：

   • 即便不构成犯罪，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，故意伤害他人身体的，也会处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 在治安案件中，伤情鉴定是判断行为性质的重要依据。如果受害人的伤情经法医鉴定为轻伤一级（虽然轻伤一级通常已构成犯罪，但此处在讨论行政拘留的可能性时，仍需提及），且行为未达到刑事立案标准（但在实际中，轻伤一级通常已达到），或存在其他行政处罚的情形，公安机关也有权依法对其进行行政拘留和罚款。不过，在轻伤一级的情况下，更可能的是面临刑事拘留而非行政拘留。

3. 影响拘留决定的因素：

   • 是否刑拘需结合具体案情判断，比如是否存在正当防卫等免责情形。
   • 嫌疑人若能积极赔偿、取得被害人谅解等，可能影响刑拘决定。在量刑时，这些也可作为从轻情节考虑。

4. 后续法律责任：

   • 除了可能面临的拘留外，打人者还需承担民事赔偿责任，赔偿受害者医疗费、误工费、护理费等费用。
   • 若造成残疾，还需赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费等；造成死亡的，还应赔偿丧葬费、死亡赔偿金等。

综上所述，把人打成轻伤一级，伤情鉴定结果为轻伤一级，确实有可能会被拘留，且更可能的是面临刑事拘留。同时，打人者还需承担相应的民事赔偿责任。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。