肇事逃逸之后，对方伤情鉴定为轻伤一级，不一定会被拘留，具体是否拘留需由公安机关交通管理部门根据案件具体情况决定。以下从可能被拘留和可能不被拘留两种情况进行分析：
可能被拘留的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，公安机关交通管理部门有权处二百元以上二千元以下罚款，并可以并处十五日以下拘留。
具体情形：
- 逃逸行为本身违反了交通安全法规，若公安机关交通管理部门认为肇事逃逸者的行为性质较为恶劣、情节较为严重，对公共安全或他人权益造成了较大威胁，可能会依据法律规定对肇事逃逸者处以行政拘留的处罚。
- 如果当事人存在严重违法行为，如酒驾、无证驾驶等，或者拒绝配合调查，甚至再次逃逸等恶劣情形，也增加了被拘留的可能性。
可能不被拘留的情况
裁量空间：
- 法律中用的是“可以”而非“应当”，这意味着公安机关在处理时有一定的裁量空间，并非所有肇事逃逸致人轻伤的情况都会被拘留。
从轻处理情节：
- 如果逃逸后主动投案自首，如实供述自己的违法行为，积极配合公安机关的调查，可能会减轻处罚。
- 与受害者达成了和解协议，主动承担了受害者的医疗费用等赔偿责任，并取得了受害者的谅解，也可能不被拘留。
- 认罪态度较好，有悔罪表现，同样可能影响公安机关的处罚决定。
特别提示
- 交通肇事罪：如果交通肇事逃逸致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失，并且负事故全部或者主要责任的，将构成交通肇事罪。此时，一定会被追究刑事责任，且会被判处相应的有期徒刑或者拘役。因此，即使只是轻伤，也不能忽视逃逸行为的严重性。
- 正确做法：在发生交通事故后，应立即停车、抢救受伤人员、保护现场，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。这是法律规定的义务，也是对自己和他人负责的表现。
综上所述，肇事逃逸致人轻伤一级是否会被拘留，取决于具体的案件情况和公安机关的裁量。但无论如何，遵守交通规则、尊重生命财产安全是每位公民应尽的责任和义务。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。