肇事逃逸致对方轻伤一级，不一定会被行政拘留，具体是否拘留需由公安机关交通管理部门根据案件具体情况决定。以下从多个角度进行分析：
一、可能被拘留的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。这里的“可以”意味着公安机关交通管理部门在处理时有一定的裁量权，但逃逸行为本身已经违反了交通安全法规，且若公安机关认为肇事逃逸者的行为性质较为恶劣、情节较为严重，对公共安全或他人权益造成了较大威胁，那么拘留的可能性就相对较大。
具体情形：
- 逃逸行为本身恶劣，如故意破坏现场、伪造证据或多次逃逸等。
- 当事人存在严重违法行为，如酒驾、无证驾驶等，这些行为会加剧逃逸的恶劣性质。
- 拒绝配合调查，甚至再次逃逸等恶劣情形，这些行为会进一步增加被拘留的风险。
二、可能不被拘留的情况
裁量空间：
- 由于法律中用的是“可以”而非“应当”，公安机关在处理时有一定的裁量空间。这意味着，即使肇事逃逸致对方轻伤一级，也不一定会被拘留。
从轻处理情节：
- 逃逸后主动投案自首，如实供述自己的违法行为，这表明肇事者有悔罪表现，愿意承担法律责任。
- 积极配合公安机关的调查，提供必要的证据和信息，有助于案件的快速处理。
- 与受害者达成了和解协议，主动承担了受害者的医疗费用等赔偿责任，并取得了受害者的谅解，这表明肇事者已经积极弥补了自己的过错。
- 认罪态度较好，有悔罪表现，这有助于减轻肇事者的法律责任。
在这些情形下，公安机关可能会综合考虑各种因素，认为通过罚款等其他处罚措施也能达到教育和惩戒的目的，从而不对肇事逃逸者进行拘留。
三、特别提示
交通肇事罪：
- 如果交通肇事逃逸致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失，并且负事故全部或者主要责任的，将构成交通肇事罪。此时，一定会被追究刑事责任，且会被判处相应的有期徒刑或者拘役。因此，肇事逃逸不仅可能面临行政处罚，还可能涉及刑事责任。
正确做法：
- 在发生交通事故后，应立即停车、抢救受伤人员、保护现场，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。这是法律规定的义务，也是对自己和他人负责的表现。遵守交通规则、尊重生命财产安全是每位公民应尽的责任和义务。
综上所述，肇事逃逸致对方轻伤一级是否会被拘留，取决于具体的案件情况和公安机关的裁量。但无论如何，遵守交通规则、尊重生命财产安全是每位公民应尽的责任和义务。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。