您好，针对您提出的“父母在外务工时监护人应该填谁”的问题，这确实是一个涉及未成年人监护权的重要问题。以下是我根据相关法律法规和实际情况，为您提供的详细解答：
首先，我们要明确的是，未成年人的父母是其法定监护人。这是根据《中华人民共和国民法典》第二十七条明确规定的。在父母健在且具备监护能力的情况下，他们自然是子女的首选监护人。
然而，当父母因外出务工等原因无法直接履行监护职责时，就需要考虑其他合适的监护人。根据法律规定，如果父母没有监护能力或者无法履行监护职责，监护人的顺序依次为：
祖父母、外祖父母：如果祖父母或外祖父母健在且具备监护能力，他们可以作为子女的监护人。
其他愿意担任监护人的个人或者组织：这包括但不限于其他近亲属、朋友、社会福利机构等。但需要注意的是，这些个人或组织担任监护人必须经过未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门的同意。
民政部门或居民委员会、村民委员会：在没有依法具有监护资格的人的情况下，监护人由民政部门担任，也可以由具备履行监护职责条件的被监护人住所地的居民委员会、村民委员会担任。这是根据《中华人民共和国民法典》第三十二条的规定。
针对您提出的具体情况，如果父母在外务工，且无法直接履行监护职责，您可以考虑以下几种方案：
与祖父母或外祖父母协商：如果他们健在且具备监护能力，可以协商由他们担任监护人。
寻找其他合适的个人或组织：如其他近亲属、朋友或社会福利机构等，但需确保他们愿意并具备监护能力，且经过相关部门的同意。
联系当地民政部门或居民委员会、村民委员会：如果无法找到其他合适的监护人，您可以联系当地民政部门或居民委员会、村民委员会，了解他们是否可以提供监护服务或协助寻找合适的监护人。
最后，我想强调的是，监护人的选择应充分考虑未成年人的身心健康和成长需求。在选择监护人时，应确保他们具备监护能力、愿意承担监护责任，并能够为未成年人提供良好的生活和教育环境。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。