学校在一定条件下有权对打架的学生进行停课处理，但具体权限和程序需根据学生所处的教育阶段及相关法律法规来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、义务教育阶段（小学和初中）
法律依据：
- 根据《中华人民共和国义务教育法》，国家实行九年义务教育制度，适龄儿童、少年依法享有平等接受义务教育的权利。学校不得违反国家规定开除或者变相开除学生，且应保障学生的受教育权。
停课权限：
- 在义务教育阶段，学校对打架学生的停课处理需格外谨慎。一般情况下，学校不应轻易采取停课措施，以免侵犯学生的受教育权。
- 然而，在极个别情况下，如果打架情节严重，影响到学校正常教学秩序，学校为了对学生进行严肃教育和处理，可以安排短期的停课反省。但这种停课必须符合学校的规章制度和相关教育部门的规定，遵循合理、适度的原则，并及时与家长沟通，安排好停课期间对学生的教育和管理工作。
家长权利：
- 如果学校未经合法程序或滥用停课权力，家长有权向教育行政部门反映，要求恢复学生的正常学习权利。
二、非义务教育阶段（高中及以上）
管理自主权：
- 高中阶段不属于义务教育范畴，学校对于学生管理有更大的自主权。
停课权限：
- 学校通常会在其校规校纪中明确规定，对于严重违反校规，如打架斗殴情节恶劣、造成严重后果的学生，学校有权给予包括停课、记过、留校察看直至开除学籍等处分。
- 停课作为一种纪律处分，应当具有合理性和必要性。学校应根据学生的违纪情节、认错态度等因素综合考虑，决定是否采取停课措施以及停课的时长。
程序要求：
- 学校在对学生采取停课等处分措施时，需要遵循一定的程序，如调查核实、听取学生的陈述和申辩等。如果学校在处理过程中程序合法、依据充分，那么其停课决定通常是具有合法性的。
三、具体处理建议
轻微打架：
- 如果孩子只是偶尔发生小冲突，未造成严重后果，学校应以教育为主，如警告、写检讨等，而不是直接停课。
严重打架：
- 如果孩子打架情节严重，如造成人身伤害或恶劣影响，学校为维护校园秩序和保护其他学生安全，可以考虑停课。但停课必须按照相关规定和程序进行，并关注停课期间孩子的教育和成长。
家长配合：
- 无论孩子处于哪个阶段，家长都应积极配合学校的教育和管理，共同帮助孩子认识到错误并改正。家长可以与学校沟通，了解停课的具体原因和期限，以及学校在停课期间对学生的教育和安排。
四、法律依据总结
- 《中华人民共和国教育法》：学校有权按照章程自主管理，对受教育者进行学籍管理，实施奖励或者处分。这为学校处理学生打架等违纪行为提供了法律依据。
- 《中华人民共和国义务教育法》：在义务教育阶段，学校应保障学生的受教育权，不得随意停课或开除学生。
- 《中小学教育惩戒规则》：对于小学高年级、初中和高中阶段的学生，如果违规违纪情节严重或影响恶劣，学校可以实施不超过一周的停课或停学，并要求家长在家进行教育、管教。
综上所述，学校是否有权对打架的孩子停课，取决于孩子的年龄阶段、打架的严重程度以及学校的处理程序是否合法合规。在义务教育阶段，学校应谨慎使用停课措施；在非义务教育阶段，学校虽有较大管理自主权，但也需遵循相关规定和程序。家长应积极参与孩子的教育过程，与学校共同促进孩子的健康成长。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。