孩子在学校打架，学校是否有权利开除，需根据孩子的教育阶段和打架的具体情节来综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、义务教育阶段（小学和初中）
法律规定：
- 根据《中华人民共和国义务教育法》第二十七条，对违反学校管理制度的学生，学校应当予以批评教育，不得开除。义务教育具有强制性、普及性和免费性，保障适龄儿童、少年接受义务教育是共同责任，学校不能剥夺其受教育权利。
处理方式：
- 若孩子打架情节较轻，未造成严重后果，学校通常会采取批评教育、纪律处分（如警告、记过等）的方式处理。
- 若打架情节严重，如造成他人受伤或恶劣影响，学校在批评教育的同时，可能会联系家长共同教育，但一般不会直接开除。
二、非义务教育阶段（如高中、大学）
法律规定与学校自主权：
- 在非义务教育阶段，学校有权依据自身制定的规章制度对严重违反校规校纪的学生进行处理，包括开除学籍。但学校的规章制度需符合法律法规，不能与上位法相抵触，且应遵循正当程序原则，给予学生陈述、申辩的机会。
打架情节与处理方式：
- 情节轻微：若打架情节较轻，未造成严重后果，学校通常会采取批评教育、纪律处分的方式处理，而不会直接开除。
- 情节严重：若打架行为情节恶劣，造成了严重影响或后果，如持械斗殴、多人参与的群殴，导致他人重伤甚至危及生命安全等，学校在履行了相应的调查、告知、听证等程序后，依据学校规章制度和相关法律法规，有权作出开除决定。
三、综合考量与建议
学校处理原则：
- 学校在处理打架事件时，应综合考虑事件的性质、情节、后果以及学生的认错态度和改正表现，依法依规作出处理决定。
- 学校也应加强对学生行为的引导和教育，预防类似事件的发生，营造和谐安全的校园环境。
家长应对建议：
- 家长应积极配合学校的教育和管理，共同帮助孩子认识到错误并改正。
- 若孩子因打架面临开除等严重处分，家长可了解学校的处理程序和依据，必要时可寻求法律援助或咨询专业律师，以维护孩子的合法权益。
总结来说，在义务教育阶段，学校一般无权开除打架的学生；而在非义务教育阶段，学校在符合规定的情况下有权对严重违纪的打架学生作出开除处理。但无论哪种情况，学校都应遵循法律法规和正当程序原则，确保处理决定的合法性和合理性。家长也应积极参与孩子的教育过程，与学校共同促进孩子的健康成长。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。