您好，关于您提出的“公务员离退休4年是否还可以提职”的问题，这实际上涉及到了公务员退休后的从业限制以及提职的相关规定。首先，需要明确的是，公务员在退休后，其身份已经转变为普通公民，不再享有公务员的职务和职权，因此，从常规意义上讲，退休后的公务员是无法再被提职的。

接下来，我们详细探讨一下公务员退休后的从业限制，这有助于您更全面地理解这个问题。根据《中华人民共和国公务员法》的相关规定，公务员辞去公职或者退休后，其从业活动会受到一定的限制，特别是对于原系领导成员、县处级以上领导职务的公务员，在离职3年内，其他公务员在离职2年内，不得到与原工作业务直接相关的企业或者其他营利性组织任职，也不得从事与原工作业务直接相关的营利性活动。这一规定主要是为了防止公务员利用其在职期间的职权和影响力，在离职后为相关企业或个人谋取不正当利益，从而损害公共利益。

对于您提到的“离退休4年”的情况，如果这位公务员在退休前并未担任领导成员或县处级以上领导职务，那么他在退休2年后，其从业活动就不再受到上述限制。然而，即便如此，这并不意味着他可以被提职。因为提职通常是在公务员在职期间，根据其工作表现、能力、资历等因素，由组织进行的一种职务晋升行为。退休后的公务员已经脱离了公务员队伍，不再接受组织的考核和管理，因此也就无法再被提职。

此外，还需要注意的是，即使公务员在退休后从事了与原工作业务不直接相关的活动，或者超过了规定的从业限制期限，他也不能以公务员的身份被提职。因为提职是针对在职公务员的一种职务晋升行为，与退休后的个人活动无关。

综上所述，公务员在离退休4年后，由于其已经脱离了公务员队伍，不再享有公务员的职务和职权，因此无法再被提职。希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的解释，请随时告诉我。