退休后发放预算工资是否合法，需分情况讨论：
若退休人员已享受基本养老保险待遇：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。这意味着，退休人员与原用人单位之间的劳动关系已经依法解除，原用人单位不再负有向其支付工资的义务。
- 在此情况下，如果原用人单位继续向退休人员发放所谓的“预算工资”，这通常被视为一种额外的福利或补偿，而非法律上的工资支付。这种发放行为是否合法，主要取决于用人单位的规章制度、劳动合同或集体合同的约定，以及退休人员是否接受这种安排。如果双方对此有明确约定，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么这种发放行为是合法的。
- 但需注意：如果这种发放行为被认定为是对退休人员的一种不当利益输送，或者违反了相关税收、财务等法律法规的规定，那么就可能面临法律风险。
若退休人员未享受基本养老保险待遇，且被原用人单位返聘或继续工作：
- 在这种情况下，退休人员与原用人单位之间可能形成了一种新的劳动关系或劳务关系。如果形成的是劳动关系，那么用人单位应当按照《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的规定，向退休人员支付工资，并享受相应的劳动权益。
- 如果双方形成的是劳务关系，那么工资支付和权益保障则主要依据双方之间的劳务合同约定。但无论如何，用人单位都应当确保退休人员的劳动报酬不低于当地最低工资标准，并依法为其缴纳社会保险费（如果适用）。
- 关于“预算工资”：在这种情境下，如果“预算工资”是双方劳务合同或口头约定中的一部分，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么这种发放行为是合法的。但同样需要注意，工资支付应当遵循公平、合理、透明的原则，避免损害退休人员的合法权益。
特殊情况下的考虑：
- 对于某些特殊行业或岗位，如教师、医生等，退休后可能继续从事相关工作并领取报酬。这种情况下，工资发放的合法性主要取决于相关行业的法律法规和政策规定。
- 另外，如果退休人员与用人单位之间存在争议或纠纷，如工资拖欠、克扣等，那么退休人员可以通过劳动争议调解仲裁、诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。
建议：
- 对于退休人员来说，如果收到原用人单位发放的“预算工资”，应当了解该发放行为的性质和依据，并确保自己的权益不受损害。
- 对于用人单位来说，在发放“预算工资”时，应当确保该行为符合法律法规的规定和双方的约定，避免引发不必要的法律风险。
总结：退休后发放预算工资是否合法，取决于退休人员的具体情况、用人单位的规章制度以及双方之间的约定。如果有任何疑问或争议，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。