关于辞职人员退休手续是否应由原单位办理的问题，这主要取决于您的具体情况和当地的政策规定。以下是一些详细的分析和解答：
首先，我们需要明确的是，退休手续的办理通常与您的社保缴费情况、人事档案以及是否在职等因素有关。
对于在职职工：
- 如果您在辞职前是在职职工，且您的社保是由单位缴纳的，那么根据一般规定，退休手续应由您的原单位负责办理。这是因为单位作为您的社保缴费主体，有责任和义务为您办理退休手续，包括提交相关材料、申报退休等。
对于灵活就业人员或个体缴费人员：
- 如果您在辞职后成为了灵活就业人员，或者您的社保一直是以个体身份缴纳的，那么退休手续的办理可能就不再依赖于原单位。
- 在这种情况下，您可能需要根据当地的政策规定，自行到户籍所在地的社保机构或相关档案保管部门申报退休。例如，有些地方规定，对于没有人事档案或未通过劳动局正式招工的个体缴费人员，可以提前一个月到户籍所在地的区人社局申报退休。
特殊情况：
- 如果您在辞职后仍然保留有与原单位的人事关系，或者您的档案仍然由原单位保管，那么您可能需要与原单位协商，由原单位协助您办理退休手续。
- 另外，如果您的社保缴费年限中包含了视同缴费年限（如军龄、下乡知青年限等），那么这些年限的认定和计算也可能需要原单位的协助或证明。
综合建议：
- 在办理退休手续前，建议您先了解清楚当地的政策规定和办理流程。
- 如果您是在职职工辞职后办理退休，可以首先咨询原单位的人事部门或社保专员，了解他们是否愿意并能够协助您办理退休手续。
- 如果原单位无法协助或您属于灵活就业人员，那么您可以根据当地政策规定，自行到社保机构或相关档案保管部门申报退休。
- 在办理过程中，务必准备好所有需要的材料，如身份证、社保卡、人事档案（如有）、社保缴费记录等，以确保办理流程的顺利进行。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时咨询。