事业单位在不存在法定不能享受年休假情形的情况下，不让职工休年假是违法的。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

1. 《职工带薪年休假条例》第二条：机关、团体、企业、事业单位、民办非企业单位、有雇工的个体工商户等单位的职工连续工作1年以上的，享受带薪年休假（以下简称年休假）。单位应当保证职工享受年休假。职工在年休假期间享受与正常工作期间相同的工资收入。
2. 《中华人民共和国劳动法》第四十五条：国家实行带薪年休假制度。劳动者连续工作一年以上的，享受带薪年休假。具体办法由国务院规定。

二、不能享受年休假的法定情形

根据相关规定，职工有下列情形之一的，不享受当年的年休假：

1. 职工依法享受寒暑假，其休假天数多于年休假天数的；
2. 职工请事假累计20天以上且单位按照规定不扣工资的；
3. 累计工作满1年不满10年的职工，请病假累计2个月以上的；
4. 累计工作满10年不满20年的职工，请病假累计3个月以上的；
5. 累计工作满20年以上的职工，请病假累计4个月以上的。

三、事业单位不让休年假的违法性分析

1. 违法情形：如果事业单位不存在上述不能享受年休假的法定情形，却仍然不让职工休年假，那么这种行为是违法的。
2. 特殊情况处理：单位确因工作需要不能安排职工休年休假的，经职工本人同意，可以不安排职工休年休假。但对职工应休未休的年休假天数，单位应当按照该职工日工资收入的300%支付年休假工资报酬，其中包含用人单位支付职工正常工作期间的工资收入。

四、维权途径

如果事业单位违反规定不让职工休年假，职工可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 向劳动监察部门投诉：职工可以向当地的劳动监察部门投诉事业单位的违法行为，劳动监察部门将会对投诉进行调查，并依法处理。
2. 申请劳动仲裁：职工也可以向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求事业单位支付应休未休的年休假工资报酬以及可能的赔偿金。

五、建议与提醒

1. 了解自身权益：职工应当了解自己的带薪年休假权益，包括年休假的天数、计算方式以及未享受年休假的补偿标准等。
2. 保留证据：如果事业单位不让职工休年假，职工应当保留好相关证据，如工作记录、请假记录、工资单等，以便在维权时提供有力支持。
3. 及时维权：职工在发现事业单位存在违法行为时，应当及时采取措施进行维权，避免超过法定时效而丧失维权机会。

综上所述，事业单位在不存在法定不能享受年休假情形的情况下，不让职工休年假是违法的。职工应当了解自己的权益，并在必要时采取措施进行维权。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。