结论：分公司拖欠工资，起诉分公司负责人拘留的说法并不准确，一般情况下，拖欠工资并不直接导致负责人被拘留，但若存在恶意欠薪等违法行为，可能面临刑事处罚。以下是对此问题的详细分析：

一、拖欠工资的法律责任

1. 民事责任：分公司拖欠工资，首先面临的是民事责任。根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位（包括分公司）应当按时足额支付劳动者工资。若拖欠工资，劳动者有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付拖欠的工资及可能的赔偿金。

2. 行政责任：除了民事责任外，用人单位还可能面临行政责任。根据《劳动保障监察条例》等相关法规，劳动保障行政部门有权对拖欠工资的用人单位进行行政处罚，包括罚款、责令改正等。

二、关于拘留的情况

1. 一般情况：在普通的拖欠工资案件中，分公司负责人通常不会因为拖欠工资而被直接拘留。拘留是一种较为严厉的强制措施，通常用于涉嫌犯罪或严重违反治安管理行为的情况。

2. 恶意欠薪的刑事责任：然而，如果分公司负责人存在恶意欠薪行为，即有能力支付而不支付劳动者的劳动报酬，数额较大，且经政府有关部门责令支付仍不支付的，根据《中华人民共和国刑法》第二百七十六条之一的规定，可能构成拒不支付劳动报酬罪，面临三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金的刑事处罚。在这种情况下，负责人可能因涉嫌犯罪而被刑事拘留。

三、法律建议

1. 收集证据：如果您认为分公司拖欠了您的工资，首先应当收集相关证据，如工资条、劳动合同、工作记录等，以证明您的劳动关系及拖欠工资的事实。

2. 申请仲裁或提起诉讼：在收集到足够证据后，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求分公司支付拖欠的工资及赔偿金。如果仲裁结果不满意，您还可以向人民法院提起诉讼。

3. 举报违法行为：如果您认为分公司负责人存在恶意欠薪等违法行为，您可以向当地的劳动保障行政部门或公安机关举报，由相关部门依法进行调查处理。

四、注意事项

• 在处理拖欠工资问题时，请保持冷静和理性，避免采取过激行为。
• 寻求法律帮助时，请确保选择具有合法资质和经验的律师或法律服务机构。
• 在整个过程中，请务必保护好自己的个人信息和隐私安全。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。