结论前置：公司要求员工签署辞职申请并转至新公司，这一行为可能涉及多方面法律问题，员工需谨慎对待，具体应对策略如下：

1. 分析公司行为性质
   首先需明确公司此举的真实目的。若原公司因业务调整、重组或关联交易需将员工劳动关系转移至新公司（如子公司、关联公司），则属于劳动关系主体变更，需满足法定条件并履行相应程序。若公司以“辞职”名义要求员工解除原合同，再与新公司签订合同，则可能涉嫌规避法律责任（如经济补偿金支付、工龄连续计算等），员工有权拒绝。

2. 审查劳动合同及公司通知内容

   • 原合同条款：检查原劳动合同中是否约定“公司有权单方调整劳动关系主体”或类似条款。若无明确约定，公司无权强制要求员工签署辞职申请。
     
   • 公司通知内容：若公司以书面形式通知员工“自愿辞职并转签新公司”，需注意“自愿”表述是否真实。若员工实际受胁迫（如不签字则降薪、调岗或解除合同），则该行为可能因违反《劳动合同法》第26条（以欺诈、胁迫手段订立劳动合同）而无效。

3. 员工权利与应对策略

   • 拒绝签署辞职申请：若员工不愿转签新公司，可明确拒绝并要求公司继续履行原合同。若公司以此为由解除合同，可能构成违法解除，员工可依据《劳动合同法》第48条主张继续履行合同或要求支付赔偿金（2N，N为工作年限）。
     
   • 同意转签新公司：若员工同意转签，需确保以下条件：
     
     • 工龄连续计算：要求原公司出具书面承诺，明确转签后工龄连续计算，否则新公司可能拒绝承认原工龄，影响经济补偿金、年假等权益。
       
     • 劳动条件不降低：新合同的岗位、薪资、工作地点等劳动条件不得低于原合同，否则员工可依据《劳动合同法》第38条主张被迫解除合同并要求经济补偿。
       
     • 书面协议：与原公司、新公司签订三方协议，明确权利义务转移及责任承担，避免后续纠纷。
       
   • 收集证据：无论选择拒绝还是同意，均需保留公司通知、沟通记录、原合同等证据，以备维权之需。

4. 法律风险提示

   • 若公司未履行法定程序（如未与员工协商一致、未出具解除证明等）即强制要求转签，可能面临劳动监察部门处罚或员工仲裁/诉讼风险。
     
   • 若员工签署辞职申请后，新公司拒绝履行承诺（如降低薪资、不承认工龄），员工可能因已与原公司解除合同而陷入被动，需提前防范。

建议：员工可根据自身意愿及公司行为性质，选择拒绝或谨慎同意转签，并务必通过书面协议明确权利义务。如有疑问，可直接向我咨询具体操作细节及风险防范措施。