当劳动合同快到期时，公司需要采取一系列措施来妥善处理合同续签或终止事宜，以确保双方权益得到充分保护。以下是一个详细且有条理的处理流程：
一、评估与决策
综合评估：公司应在劳动合同到期前，对员工的工作表现、岗位需求、公司业务需求、预算及战略计划等进行综合评估。这是决定是否续签劳动合同的重要依据。
决策制定：基于评估结果，公司需决定是否续签劳动合同。若决定续签，需进一步考虑续签的条件，如工作岗位、薪资待遇等；若决定不续签，则需准备相应的通知和补偿方案。
二、续签流程（若决定续签）
提前通知：公司应提前（通常建议至少提前30天，具体根据当地法律法规或合同约定）以书面形式通知员工续签意向，并明确续签条件。
协商与签订：与员工就新劳动合同的条款进行协商，包括工作岗位、工作地点、工资待遇等。双方达成一致后，签订新的书面劳动合同。
特殊情形处理：若员工连续工作满十年或符合其他特定条件，应订立无固定期限劳动合同。公司需遵循相关法律法规，确保合同签订的合法性。
三、不续签处理（若决定不续签）
提前通知：公司同样需提前书面通知员工不续签的决定，并说明原因。这有助于员工有足够的时间寻找新的工作机会。
经济补偿：除员工不同意续订且公司维持或提高原合同条件的情形外，公司应向员工支付经济补偿。补偿标准通常按员工在本单位的工作年限计算，具体根据当地法律法规执行。
离职手续：为员工办理离职手续，包括工作交接、出具离职证明、结算工资及经济补偿等。确保员工离职过程的顺利进行。
四、特殊情况处理
特殊时期保护：若员工处于医疗期、孕期、产期或哺乳期等特殊时期，即使劳动合同到期，公司也不能立即终止劳动关系。需延续劳动合同至这些特殊情况结束，以保护员工的合法权益。
事实劳动关系：若合同到期后，公司未及时续签但员工仍继续工作，双方将形成事实劳动关系。公司需承担相应责任，如超过一个月未签书面合同，则需支付二倍工资。因此，公司应尽量避免这种情况的发生。
五、法律遵守与争议解决
法律遵守：在处理劳动合同到期问题时，公司必须严格遵守国家相关的劳动法律法规，确保双方权益得到保障。
争议解决：如遇争议或疑问，公司应及时咨询专业法律人士或劳动仲裁机构进行调解或裁决。这有助于避免不必要的纠纷，维护公司的声誉和形象。
综上所述，当劳动合同快到期时，公司应提前评估、明确意向，并严格按照劳动法律法规进行操作。无论是续签还是不续签，都应确保双方权益得到充分保护。如有任何疑问或需要帮助，建议咨询专业的法律人士或律师。