结论：受害人受伤害后因其他原因死亡，家属能否要求加害人承担人身损害赔偿，需根据具体情况判断，若加害人的伤害行为与受害人死亡结果之间存在因果关系，家属一般可以要求赔偿；若不存在因果关系，则通常不能要求赔偿。以下从不同角度进行分析：

存在因果关系的情况

如果加害人实施的伤害行为，是导致受害人死亡结果发生的原因之一，即便受害人最终是因其他原因死亡，但加害人的伤害行为与死亡结果之间存在法律上的因果关系，那么家属有权要求加害人承担人身损害赔偿责任。

例如，加害人对受害人实施暴力殴打，导致受害人身体受到严重伤害，虽然受害人后续是因为感染等并发症死亡，但加害人的殴打行为与受害人的死亡结果之间存在因果关系。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。所以，家属可以要求加害人赔偿丧葬费、死亡赔偿金等费用。

不存在因果关系的情况

若加害人的伤害行为与受害人的死亡结果之间不存在法律上的因果关系，那么家属一般不能要求加害人承担因死亡产生的人身损害赔偿责任。

比如，加害人只是轻微推搡了受害人，受害人当时并未受到严重伤害，之后受害人因突发心脏病等其他完全独立的原因死亡，此时加害人的推搡行为与受害人的死亡结果之间不存在因果关系，加害人通常不需要对受害人的死亡承担赔偿责任。不过，如果加害人的推搡行为本身造成了受害人一定的人身损害，如皮肤擦伤等，对于这部分损害，加害人仍需承担相应的赔偿责任。

特殊情况

在某些特殊情况下，即使加害人的伤害行为与受害人的死亡结果之间因果关系不是非常直接明显，但根据公平原则等，加害人也可能需要承担一定的补偿责任。例如，受害人和加害人双方均无过错，但受害人的死亡给家属造成了极大的损失，从公平角度出发，加害人可能需要给予家属一定的经济补偿。不过这种情况相对较少，且需要综合多方面因素进行判断。

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