在受害人死因不明的情况下，家属是有可能起诉相关责任人的，但具体能否起诉以及起诉的依据和结果，需根据死因不明的原因、相关责任人的行为与死亡结果之间的因果关系等因素综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、死因不明但存在他杀嫌疑的情况
如果死因不明，但有证据表明存在他杀嫌疑，即存在可能加害受害人的责任人，那么家属可以基于刑事诉讼法的相关规定，向公安机关报案，要求追究相关责任人的刑事责任。同时，在刑事诉讼过程中，家属也可以提起附带民事诉讼，要求责任人赔偿因受害人死亡而产生的经济损失，如丧葬费、死亡赔偿金等。
法律依据：
- 《刑事诉讼法》第一百一十条：任何单位和个人发现有犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权利也有义务向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者举报。
- 《刑事诉讼法》第一百零一条：被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。
二、死因不明且无法确定责任人的情况
如果死因不明，且经过调查无法确定责任人，那么家属在刑事诉讼方面可能会面临一定的困难。因为刑事诉讼的提起需要明确的犯罪嫌疑人和犯罪事实。然而，这并不意味着家属完全无法寻求法律救济。
民事诉讼角度：
- 如果家属认为某人的行为与受害人的死亡存在因果关系，即使死因不明，也可以尝试提起民事诉讼，要求该人承担民事赔偿责任。但这种情况下，家属需要承担较重的举证责任，证明该人的行为与死亡结果之间存在因果关系。
- 法律依据：《民法典》第一千一百六十五条：行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。依照法律规定推定行为人有过错，其不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。
申请司法鉴定或调查：
- 家属可以申请司法鉴定，以确定死因或相关责任人的行为与死亡结果之间的因果关系。如果司法鉴定无法得出明确结论，家属还可以要求公安机关或检察机关继续调查，以查明真相。
三、特殊情况下的处理
- 如果死因不明是由于医疗过错导致的：家属可以依据《民法典》中关于医疗损害责任的规定，向医疗机构提起民事诉讼，要求赔偿。这种情况下，即使死因不完全明确，只要能够证明医疗机构存在过错，且该过错与死亡结果之间存在因果关系，家属就有可能获得赔偿。
- 如果死因不明是由于环境污染、产品缺陷等导致的：家属同样可以依据相关法律规定，向责任方提起民事诉讼，要求赔偿。
四、建议与注意事项
- 及时报案与调查：在发现受害人死亡且死因不明时，家属应第一时间向公安机关报案，并要求进行调查。这有助于尽快查明死因和责任人。
- 保留证据：家属应尽可能保留与受害人死亡相关的所有证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据在后续的刑事诉讼或民事诉讼中可能起到关键作用。
- 咨询专业律师：由于法律问题复杂多变，且每个案件的具体情况都不同，因此家属在处理此类问题时，最好咨询专业律师的意见。律师可以根据案件的具体情况，为家属提供有针对性的法律建议和帮助。
综上所述，受害人死因不明时，家属能否起诉相关责任人取决于多种因素。如果家属遇到此类问题，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议。