被害人家属在一般情况下不能直接申请追加起诉，但在特定情形下可以通过其他途径影响诉讼进程。以下是对这一问题的详细分析：

1. 刑事诉讼中的起诉主体：

   • 在刑事诉讼中，起诉的主体通常是公诉机关，即人民检察院。检察院代表国家对犯罪嫌疑人提起公诉，追究其刑事责任。
   • 被害人家属虽然作为案件的直接利害关系人，但并不直接拥有起诉权。他们的角色更多是作为被害人利益的代表，参与诉讼过程，如提供证据、陈述意见等。

2. 追加起诉的通常情形：

   • 追加起诉通常指的是在诉讼过程中，发现新的犯罪事实或新的犯罪嫌疑人，需要将其纳入原有诉讼程序中的情况。
   • 这种情况下，一般由检察院根据新的证据和事实，决定是否追加起诉。被害人家属无法直接申请追加起诉，但可以向检察院提供线索和证据，协助其进行调查和决定。

3. 被害人家属的救济途径：

   • 如果被害人家属认为有遗漏的犯罪事实或犯罪嫌疑人，可以向检察院提出书面意见或申请，说明情况并提供相关证据。
   • 检察院在收到被害人家属的意见或申请后，会进行审查，并根据审查结果决定是否追加起诉。
   • 此外，被害人家属还可以通过刑事附带民事诉讼的方式，就因犯罪行为造成的物质损失提起诉讼，要求犯罪嫌疑人进行赔偿。

4. 特殊情况下的考虑：

   • 在某些特殊情况下，如自诉案件中，被害人家属可能作为自诉人直接提起诉讼。但这种情况并不常见，且需要满足特定的法律条件。
   • 如果案件涉及多个犯罪嫌疑人或多个犯罪事实，且检察院在起诉时未全部纳入，被害人家属可以通过上述途径向检察院反映情况，促使其进行追加起诉。

建议与总结：

• 被害人家属在发现可能遗漏的犯罪事实或犯罪嫌疑人时，应及时向检察院提供线索和证据，协助其进行调查和决定。
• 如果对检察院的处理结果有异议，被害人家属可以依法申请复议或向上一级检察院申诉。
• 在整个诉讼过程中，被害人家属应保持与检察院的沟通联系，及时了解案件进展情况，并依法维护自己的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。