核心结论：事业单位工作人员在调动期间若存在未处置的问题线索，需根据线索性质、严重程度及单位管理规定，分情况采取不同处理方式，总体原则是“线索不因调动而搁置，责任不因调动而免除”。以下是具体分析：

1. 若问题线索涉及违纪违法，需启动纪律审查或监察调查

根据《事业单位工作人员处分暂行规定》及《中华人民共和国监察法》，事业单位工作人员的违纪违法线索，无论其是否处于调动期间，均应由原单位或现单位（根据线索发现时间、管辖权限确定）的纪检监察部门依法依规处理。

• 原单位已启动调查但未结案：若调动前原单位已掌握线索并初步核实，应将调查进展、证据材料等移交现单位纪检监察部门，由现单位继续完成调查程序（如谈话、取证、形成调查报告等），最终根据调查结果作出处分决定。
  
• 调动期间新发现线索：若现单位在调动后发现工作人员存在违纪违法问题（如通过信访举报、审计等途径），现单位纪检监察部门需立即启动调查，不受其原单位工作关系影响，调查期间可暂停其职务或调整工作岗位，避免影响调查公正性。
  

关键点：纪律审查或监察调查的启动不因调动而终止，原单位与现单位需做好线索移交、证据衔接，确保调查连续性。

2. 若问题线索涉及工作失职或管理漏洞，需通过内部整改或问责处理

若线索不涉及违纪违法，但反映工作人员在原岗位存在工作疏忽、管理失职（如项目审批失误、财务违规等），需根据单位内部管理制度处理：

• 原单位责任：若问题发生在调动前，原单位需对线索进行核实，确认属实的应通过批评教育、书面检查、扣减绩效等方式问责，并将处理结果通报现单位（尤其涉及岗位交接的，需明确责任划分）。
  
• 现单位责任：若问题因调动后岗位衔接不畅导致（如原岗位未移交关键资料、现岗位未及时跟进），现单位需通过完善内部流程、明确分工等方式整改，同时对相关责任人（包括调动人员及现岗位同事）进行管理性问责。
  

关键点：此类问题以“整改为主、问责为辅”，重点是通过制度完善避免同类问题再次发生，而非单纯追究个人责任。

3. 若问题线索涉及个人隐私或争议事项，需谨慎处理避免侵权

若线索涉及工作人员的个人隐私（如婚姻状况、健康问题）或与同事、服务对象的争议（如工作评价分歧、服务态度投诉），需区分情况：

• 隐私类线索：单位无权擅自调查或公开工作人员隐私，除非涉及严重违纪违法（如利用隐私谋取私利）。若线索不构成违纪违法，单位应告知举报人“不予受理”或“建议通过合法途径解决”，避免侵犯隐私权。
  
• 争议类线索：单位可组织调解或第三方评估（如邀请工会、人事部门介入），若调解无果且不涉及违纪违法，可建议双方通过劳动仲裁或民事诉讼解决，单位不直接介入争议裁决。
  

关键点：处理此类线索需平衡单位管理权与个人权利，避免因过度干预引发法律风险。

4. 特殊情形：调动期间被立案审查，如何处理职务关系？

若工作人员在调动期间因问题线索被立案审查（如涉嫌贪污、渎职等），根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第25条，单位可对其作出“暂停职务”决定，暂停期间不享受原岗位工资待遇，但需保留基本生活费（通常不低于当地最低工资标准）。

• 审查结果影响：若审查后认定违纪违法，给予处分（如警告、记过、开除等），处分决定自作出之日起生效，原单位或现单位需根据处分结果调整其人事关系（如降级、解聘）；若审查后不构成违纪违法，需恢复其职务及待遇，并补发暂停期间的工资差额。
  

关键点：暂停职务需有明确依据（如立案通知书），且期限一般不超过6个月（特殊情况可延长3个月），避免滥用权力侵犯工作人员合法权益。

总结建议：事业单位工作人员在调动期间遇到未处置的问题线索，核心原则是“线索必查、责任必究”，但需根据线索性质选择合法合规的处理方式。若您或您所在单位遇到此类问题，可直接向我咨询具体操作流程及法律风险防范，我会结合您提供的线索细节（如线索类型、调动阶段、单位性质等）给出更精准的解决方案。