结论前置：寻衅滋事罪的犯罪分子，在满足一定条件下是可以依法减刑的。但减刑后的实际执行刑期需遵守法律规定的最低限制。以下是对此问题的详细分析：

减刑的法律依据与适用条件

根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果符合以下条件之一，可以或应当减刑：

1. 确有悔改表现：

   • 认罪悔罪：犯罪分子需对自己的犯罪行为有深刻认识，并表现出真诚的悔意。
   • 遵守监规：认真遵守法律法规及监规，接受教育改造。
   • 积极学习：积极参加思想、文化、职业技术教育。
   • 劳动表现：积极参加劳动，努力完成劳动任务。

2. 有立功表现：

   • 阻止他人重大犯罪活动。
   • 检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的。
   • 有发明创造或者重大技术革新的。
   • 在日常生产、生活中舍己救人的。
   • 在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的。
   • 对国家和社会有其他重大贡献的。

对于具有上述重大立功表现之一的犯罪分子，应当减刑。

减刑后实际执行刑期的限制

减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：

• 判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一。
• 判处无期徒刑的，不能少于十三年。
• 对于死刑缓期二年执行的罪犯，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年；缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。

具体案例与说明

以一名因寻衅滋事罪被判处有期徒刑的犯罪分子为例，如果他在服刑期间认真遵守监规，积极参加教育改造和劳动，且表现出明显的悔罪态度，同时还有检举他人犯罪活动等立功表现，那么他就有可能获得减刑。但减刑后的实际执行刑期，仍需遵守上述法律规定的最低限制。

其他考虑因素

在寻衅滋事罪的减刑过程中，还需综合考虑犯罪分子的具体犯罪情节、社会危害程度以及服刑期间的整体表现等因素。这些因素将影响减刑的具体幅度和可能性。例如，如果犯罪分子的寻衅滋事行为造成了严重的社会后果，或者他在服刑期间有违反监规的行为，那么他的减刑幅度可能会受到限制。

法律建议

如果你或你身边的人因寻衅滋事罪被判刑，并希望了解减刑的具体情况和可能性，可以直接向我咨询。我会根据犯罪分子的具体情况，结合相关法律法规和司法实践，为你提供有针对性的法律建议和帮助。

综上所述，寻衅滋事罪的犯罪分子在满足法定条件下是有机会获得减刑的，但减刑的具体幅度和可能性需根据犯罪分子的服刑表现和法律规定来综合判断。