如果给对方的函件对方不承认，首先不要慌张，这种情况在法律实务中并不少见，我们可以通过多种途径来证明函件的真实性和有效性。以下是从不同角度给出的分析和建议：
一、函件本身的证明力
函件内容与形式：
- 确保函件内容清晰、明确，能够准确反映你的意图和要求。
- 函件应当有明确的发送日期、发送方和接收方信息，以及正式的落款和盖章（如果适用）。
- 如果可能，使用可追踪的邮寄方式（如EMS）发送函件，并保留好邮寄凭证。
对方签收情况：
- 如果对方已经签收了函件，那么签收记录（如快递单上的签收签名）可以作为证明函件已送达的证据。
- 如果对方否认签收，你可以尝试联系快递公司获取签收记录或查询物流信息，以证明函件确实已经送达对方。
二、其他辅助证据
沟通记录：
- 如果你与对方在函件发送前后有过其他形式的沟通（如电话、邮件、微信等），这些沟通记录可以作为辅助证据，证明你曾经向对方发送过函件，并且对方可能已经知晓函件内容。
- 特别是如果对方在沟通中提到了函件中的某些内容或表示了某种态度，这些都可以作为证明函件真实性和有效性的有力证据。
证人证言：
- 如果有第三方见证了你发送函件的过程或对方接收函件的情况，那么这些第三方的证言也可以作为辅助证据。
- 证人证言需要证人出庭作证或提供书面证言，并接受质证和询问。
三、法律途径
公证送达：
- 如果你担心对方否认收到函件，你可以考虑通过公证机构进行公证送达。公证送达是一种具有法律效力的送达方式，可以确保函件的真实性和送达的有效性。
- 公证送达需要支付一定的公证费用，但可以为你提供更强的法律保障。
诉讼或仲裁：
- 如果对方仍然否认收到函件，并且你们之间的争议无法通过协商解决，你可以考虑通过诉讼或仲裁等法律途径来维护自己的权益。
- 在诉讼或仲裁过程中，你可以将函件作为证据提交给法院或仲裁机构，并请求法院或仲裁机构对函件的真实性和有效性进行认定。
四、实际操作建议
保持冷静和理性：
- 面对对方否认收到函件的情况，保持冷静和理性是非常重要的。不要因为对方的否认而情绪激动或采取过激行为。
积极收集证据：
- 尽快收集和整理与函件相关的所有证据，包括函件本身、邮寄凭证、沟通记录、证人证言等。这些证据将有助于你证明函件的真实性和有效性。
寻求专业帮助：
- 如果你对如何处理这种情况感到困惑或不确定，可以寻求专业律师的帮助。律师可以根据你的具体情况和需求，为你提供专业的法律建议和指导。
总之，面对对方否认收到函件的情况，我们可以通过多种途径来证明函件的真实性和有效性。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。