针对您提出的“律师代理案件收费不开发票属于什么行为”这一问题，我可以明确地告诉您，这种行为是不合法的，并且可能带来一系列严重的法律后果。

首先，从法律义务的角度来看，律师在提供法律服务并收取费用后，开具发票是其法定义务。根据《中华人民共和国发票管理办法》及相关法律法规，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，收款方应当向付款方开具发票。因此，律师不开发票，首先就违反了这一基本的税收法规要求。

接下来，我们来看看这种行为可能带来的法律后果：

1. 税务部门的处罚：

   • 律师或律师事务所若未开具发票，税务机关有权责令改正，并可以处1万元以下的罚款。
   • 若因此有违法所得，还将被予以没收。
   • 在更严重的情况下，如果逃税行为情节严重，达到法定标准，还可能构成逃税等涉税犯罪，面临刑事处罚。

2. 司法行政部门的处罚：

   • 律师事务所向委托人收取律师服务费却不开具合法票据，违反了律师行业的管理规范。
   • 司法行政部门可能对律师事务所给予警告、停业整顿（一个月以上六个月以下）的处罚，并可处以十万元以下的罚款。
   • 对于存在此类行为的律师个人，也可能受到警告、罚款、停止执业等处罚，情节特别严重者甚至可能被吊销律师执业证书。

3. 民事责任与声誉损害：

   • 律师因未开具发票可能导致客户在税务、财务等方面遭受损失，从而需要承担相应的民事赔偿责任。
   • 此外，这种行为还会对律师的个人声誉和职业形象造成极大的损害，影响其未来的执业和发展。

面对律师不开发票的情况，您作为客户，有权要求并应采取适当措施获取正规发票。您可以首先尝试与律师或律所进行友好沟通，明确表达您的需求。如果沟通无果，您可以向当地律师协会、司法局或税务部门投诉，并提交相关证据以维护自己的合法权益。

总之，律师代理案件收费不开发票是一种违法行为，不仅违反了税收法规，还可能面临税务部门和司法行政部门的严厉处罚，以及承担民事责任和声誉损害。因此，作为律师，必须严格遵守相关法律法规，确保在收取律师费时及时、准确地开具发票。