结论：是否可以在第二月再提交纸质材料，需视当地具体规定和初审反馈而定，存在两种可能情况：

1. 若当地规定或初审反馈明确要求在初审通过后一定期限内提交纸质材料
   例如，部分地区可能要求初审通过后15个工作日内提交纸质材料，或明确标注“初审通过后需立即提交纸质材料”。此时若第二月才提交，可能因超期被退回，导致鉴定流程中断。
   建议：立即查看初审通过的短信、邮件或系统通知，确认是否有明确的纸质材料提交期限。若有，需在期限内提交；若无，可进一步咨询当地劳动能力鉴定委员会。

2. 若当地规定或初审反馈未明确期限，或允许“初审通过后补充纸质材料”
   部分地区可能仅要求“初审通过后补充纸质材料”，未规定具体时间，或允许在后续流程中提交。此时第二月提交可能被接受，但需注意：

   • 流程效率：纸质材料是鉴定的重要依据，延迟提交可能延长整个鉴定周期（如从初审通过到出具结论需30-60日，延迟提交可能进一步推迟）；
     
   • 材料完整性：需确保纸质材料与网上填报内容完全一致（如病历、诊断证明、影像资料等），避免因材料不符被要求重新提交。
     建议：主动联系当地劳动能力鉴定委员会（可通过官网查询联系方式），确认是否接受第二月提交，并明确需提交的材料清单及格式要求。

补充说明：劳动能力鉴定流程可能因地区而异（如省级统筹或市级统筹），且部分地区已推行“全程网办”（仅需网上提交电子材料，无需纸质材料）。若您所在地区支持网办，可进一步确认是否需纸质材料；若需提交，务必按要求操作，避免因程序瑕疵影响鉴定结果。

温馨提示：若对流程或材料有疑问，可直接向我咨询，我会结合您所在地区的具体规定为您详细解答。