关于您提出的“劳动能力鉴定初次申请是个人，再次鉴定是否可以由单位申请”的问题，以下是我的详细解答：

一、再次鉴定的申请主体

劳动能力鉴定的再次鉴定申请主体并不局限于初次申请的个人。根据相关规定，若工伤职工或其用人单位对设区的市级劳动能力鉴定委员会作出的初次鉴定结论有异议，均有权在收到该鉴定结论之日起15日内向省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会提出再次鉴定申请。因此，单位在符合条件的情况下，是可以作为申请主体提出再次鉴定申请的。

二、再次鉴定的条件

除了申请主体的问题，再次鉴定还需满足以下条件：

1. 对初次鉴定结论不服：这是再次鉴定的主要前提，即申请人需对初次鉴定结论存在异议。
2. 在规定时间内提出申请：申请人需在收到初次鉴定结论之日起15日内提出再次鉴定申请，逾期将不予受理。
3. 提供必要的申请材料：包括劳动能力鉴定申请表、工伤认定决定书原件及复印件、初次劳动能力鉴定结论书原件及复印件（如适用）、有效诊断证明及病历材料、身份证明原件及复印件等。

三、再次鉴定的程序

再次鉴定的程序与初次鉴定类似，但由更高级别的劳动能力鉴定委员会负责组织。具体程序包括：

1. 提交申请：申请人需向省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会提交再次鉴定申请及相关材料。
2. 审核受理：委员会对提交的申请进行审核，确认是否符合再次鉴定的条件。若符合条件，将受理申请并安排鉴定。
3. 组织鉴定：从医疗卫生专家库中随机抽取专家组成专家组，对工伤职工进行劳动能力鉴定。
4. 作出鉴定结论：委员会在收到申请之日起60日内作出鉴定结论，必要时可延长30日。鉴定结论以书面形式通知申请人。

四、注意事项

1. 地区差异：具体程序和要求可能因地区和政策不同而有所差异，建议提前咨询当地劳动能力鉴定委员会以确保顺利申请。
2. 回避制度：若劳动鉴定委员会工作人员或专家与被鉴定人、用人单位存在利益冲突，申请人有权申请回避。
3. 最终结论：省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会作出的鉴定结论为最终结论，若对此结论仍不服，将无法再通过鉴定程序解决争议，但可通过法律途径进行申诉或寻求其他救济方式。

综上所述，单位在符合条件的情况下是可以作为申请主体提出劳动能力鉴定的再次鉴定申请的。希望以上解答能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询。