再审不中止原判决执行的情况主要存在于特定类型的案件中，其法律依据及具体情形如下：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，特别是第二百零六条（原第二百一十三条对应更新条款）明确指出：“按照审判监督程序决定再审的案件，裁定中止原判决、裁定、调解书的执行，但追索赡养费、扶养费、抚养费、抚恤金、医疗费用、劳动报酬等案件，可以不中止执行。”这一条款为再审不中止原判决执行提供了明确的法律依据。
二、不中止执行的情形
追索赡养费、扶养费、抚养费案件：
- 这些费用是维持家庭基本生活和抚养子女的必要支出，关系到当事人的基本生存权益。因此，在再审期间，为了保障这些基本权益的实现，法院通常不会中止原判决的执行。
抚恤金案件：
- 抚恤金是用于抚慰因特定事件（如工伤、死亡等）而遭受精神或经济损失的人员。在再审期间，如果中止执行，可能会使抚恤金无法及时发放，从而影响抚慰效果的实现。因此，法院通常也不会中止此类案件的原判决执行。
医疗费用案件：
- 对于急需治疗的患者而言，医疗费用的及时支付至关重要。如果再审期间中止执行，可能会导致患者无法及时获得必要的医疗救治，从而危及生命健康。因此，法院在再审期间通常会继续执行原判决，以确保医疗费用的及时支付。
劳动报酬案件：
- 劳动者的工资收入是其基本生活来源，关乎其生存权和发展权。在再审期间，如果中止执行原判决，可能会使劳动者无法及时获得劳动报酬，从而影响其基本生活。因此，法院通常也不会中止此类案件的原判决执行。
三、实际操作中的注意事项
法院的自由裁量权：
- 尽管法律明确规定了上述不中止执行的情形，但法院在实际操作中仍具有一定的自由裁量权。法院会根据具体案情和法律规定，审慎作出是否中止执行的裁定。例如，如果法院认为继续执行原判决可能会对当事人造成难以弥补的损害，或者存在其他特殊情况，法院可能会裁定中止执行。
当事人的权利保障：
- 在再审期间，如果当事人认为继续执行原判决会对其造成不利影响，可以向法院提出中止执行的申请。法院在审查后，如果认为申请有理有据，可能会裁定中止执行。同时，当事人也可以通过提供担保等方式来争取中止执行。
执行回转的风险：
- 如果再审后原判决被撤销或变更，且原判决已经执行完毕，那么可能会存在执行回转的风险。因此，在再审期间继续执行原判决时，法院和当事人都需要充分考虑这一风险，并采取相应的措施来降低风险。
总结来说，再审不中止原判决执行主要存在于追索赡养费、扶养费、抚养费、抚恤金、医疗费用、劳动报酬等特定类型的案件中。这些案件关系到当事人的基本生存权益和紧急需求，因此法院在再审期间通常会继续执行原判决。然而，在实际操作中，法院仍会根据具体案情和法律规定来审慎作出是否中止执行的裁定。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。