针对您提出的“认定工伤书没下来，康复的费用谁拿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，工伤康复费用的支付责任主要取决于工伤认定的结果以及用人单位是否在规定时限内提出了工伤认定申请。
一、用人单位在规定时限内提出工伤认定申请的情况
如果工伤认定书在康复期间尚未下来，但用人单位已经在规定时限内提出了工伤认定申请：
- 在这种情况下，通常建议工伤职工先自行垫付康复费用。
- 待工伤认定书下来后，您可以携带相关医疗票据、病历、清单等材料，以及工伤认定书，到社保经办机构进行报销。
- 社保经办机构会根据您的工伤认定情况和相关政策，审核并支付符合规定的康复费用。
特殊情况：
- 如果因紧急救治等原因，您不得不在非工伤协议定点医疗机构进行康复治疗，且用人单位已在规定时限内提出工伤认定申请，那么您同样可以在工伤认定书下来后，携带相关材料到社保经办机构进行报销。
二、用人单位未在规定时限内提出工伤认定申请的情况
如果用人单位未在规定时限内提出工伤认定申请，导致工伤认定书在康复期间尚未下来：
- 根据相关政策规定，这种情况下，用人单位可能需要承担期间的康复费用。
- 因为用人单位有义务在职工发生工伤后及时提出工伤认定申请，如果未按时提出，可能会影响到工伤职工的权益保障。
后续处理：
- 即使工伤认定书尚未下来，您也可以与用人单位协商，要求其先行支付康复费用。
- 如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。
三、其他注意事项
保留好相关证据：
- 无论哪种情况，您都需要保留好康复治疗的相关票据、病历、清单等材料，以便后续报销或维权使用。
了解当地政策：
- 不同地区的工伤保险政策可能有所不同，因此您需要了解当地的具体政策规定，以便更好地维护自己的权益。
及时咨询专业人士：
- 如果您对工伤认定、康复费用报销等流程有疑问或困惑，可以及时咨询当地社保经办机构或专业律师，以获取更准确、更专业的解答。
综上所述，认定工伤书没下来时康复费用的支付责任主要取决于用人单位是否在规定时限内提出了工伤认定申请。如果用人单位已按时提出申请，您可以在工伤认定书下来后进行报销；如果用人单位未按时提出申请，则可能需要承担期间的康复费用。希望以上解答能对您有所帮助。