起诉行政机关不履行法定职责，一般情况下是不需要缴纳诉讼费用的，但存在例外情形。以下是对此问题的详细分析：

一、一般情况：不缴纳诉讼费用

根据《诉讼费用交纳办法》第八条的规定，下列案件不交纳案件受理费：…（二）依照民事诉讼法规定的特别程序审理的案件；（三）裁定不予受理、驳回起诉、驳回上诉的案件；（四）对行政机关不履行法定职责提起诉讼的案件；…。因此，在大多数情况下，如果公民、法人或其他组织认为行政机关不履行法定职责，向人民法院提起诉讼的，是不需要缴纳诉讼费用的。

二、例外情形：需缴纳诉讼费用

尽管上述规定明确了起诉行政机关不履行法定职责一般不缴纳诉讼费用，但也存在一些例外情形。例如，如果原告在提起诉讼的同时，还提出了其他与行政机关不履行法定职责无直接关联的诉讼请求，如要求行政机关赔偿损失等，那么对于这部分诉讼请求，人民法院可能会根据《诉讼费用交纳办法》的相关规定，要求原告缴纳相应的诉讼费用。

三、实际操作建议

1. 明确诉讼请求：在提起诉讼前，原告应明确自己的诉讼请求，确保诉讼请求与行政机关不履行法定职责直接相关，以避免不必要的诉讼费用支出。
2. 咨询专业律师：由于法律问题具有复杂性和专业性，原告在提起诉讼前，最好咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律风险和费用支出。
3. 准备充分证据：在提起诉讼时，原告应准备充分的证据，以证明行政机关确实存在不履行法定职责的行为，以及该行为给自己造成的损失或影响。

如有任何关于起诉行政机关不履行法定职责或其他法律问题的疑问，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。