故意将人推倒可能涉及的罪名及法律分析：

1. 不构成犯罪的情况

   • 如果推人者在主观上没有伤害他人的故意，仅因疏忽或在日常争执、拉扯中导致对方倒地受伤，且伤者的伤情未达到轻伤及以上程度，那么一般不构成犯罪。但在此情况下，推人者仍需承担民事赔偿责任，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。

2. 可能构成犯罪的情况

   • 故意伤害罪：当推人者主观上具有伤害他人的故意，并且被推倒者的伤情经法医鉴定达到轻伤及以上程度时，推人者可能构成故意伤害罪。依据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的处罚。若致人重伤，则处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，将面临十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑的严厉惩罚。
   • 过失致人重伤罪：若推人者应当预见自己的行为可能造成他人重伤，但因疏忽大意未预见，或已预见却轻信能够避免，最终导致他人重伤，此时可能构成过失致人重伤罪。《中华人民共和国刑法》第二百三十五条规定，过失伤害他人致人重伤的，将处三年以下有期徒刑或者拘役。
   • 寻衅滋事罪：在公共场所，若推人者出于耍威风、寻求刺激、发泄情绪等流氓动机，随意推搡他人，且情节恶劣（如多次随意殴打他人、持凶器随意殴打他人、造成他人轻微伤或轻伤等），则可能构成寻衅滋事罪。《中华人民共和国刑法》第二百九十三条对此有明确规定，破坏社会秩序的寻衅滋事行为将处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。若纠集他人多次实施此类行为，严重破坏社会秩序，则将面临五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。

法律建议：

• 在面对此类情况时，首先应确保伤者的安全，及时送医治疗。
• 推人者应主动配合调查，如实陈述事实，避免逃避或隐瞒。
• 若伤者伤情严重，推人者应积极承担民事赔偿责任，以减轻可能的刑事处罚。
• 无论何种情况，都建议推人者及时咨询专业律师，以便更准确地了解自己的法律责任和可能的法律途径。

可能面临的法律后果：

• 若不构成犯罪，推人者可能面临行政处罚，如拘留、罚款等。
• 若构成犯罪，推人者将面临刑事处罚，具体刑罚根据伤害程度、主观故意等因素综合判断。

总结：

故意将人推倒的行为是否构成犯罪，以及构成何种犯罪，需根据具体情况判断，包括推人者的动机、伤势情况等因素。在实际应用中，建议受害者及时报警并寻求法律帮助，以便更准确地了解自己的权益和可能的法律途径。同时，推人者也应积极面对，主动承担责任，以减轻可能的法律后果。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。