结论：劳务派遣工工作5个月08天被无辜辞退，能否获取赔偿金需视具体情况而定，但一般情况下，若用人单位无正当理由辞退，您有权要求支付经济补偿金，甚至赔偿金。
详细分析：
经济补偿金的情况：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位无故辞退劳动者，劳动者有权要求用人单位支付经济补偿金。经济补偿金的计算标准通常是按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 在您的情况下，工作5个月08天，按照上述规定，您有权要求用人单位支付半个月工资作为经济补偿金。
赔偿金的情况：
- 如果用人单位的辞退行为违反了法律法规，如未提前通知、未按照法定程序进行辞退等，那么除了经济补偿金外，您还有权要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的数额通常是经济补偿金的两倍。
- 要确定是否构成违法辞退，需要具体分析用人单位的辞退理由和程序是否符合法律法规的规定。如果用人单位无法提供合法、合理的辞退理由，或者未按照法定程序进行辞退，那么很可能构成违法辞退，您有权要求支付赔偿金。
维权途径：
- 如果用人单位拒绝支付经济补偿金或赔偿金，您可以通过与用人单位协商、向劳动行政部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。
- 在维权过程中，建议您保留好相关证据，如劳动合同、工资条、辞退通知等，以便在需要时提供证明。
具体行动建议：
- 与用人单位协商：首先尝试与用人单位进行友好协商，明确表达您的诉求，要求用人单位按照法律规定支付经济补偿金或赔偿金。
- 向劳动行政部门投诉：如果协商无果，您可以向当地劳动行政部门（如劳动监察大队）提出投诉，要求他们介入调查并处理。
- 申请劳动仲裁：如果投诉仍未解决问题，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交仲裁申请书及相关证据材料。
- 提起诉讼：如果对仲裁裁决不服，您还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
示例说明：
假设您的月工资为5000元，工作5个月08天后被无故辞退。按照经济补偿金的标准，您有权要求用人单位支付半个月的工资作为经济补偿金，即2500元。如果用人单位的辞退行为构成违法辞退，您还有权要求支付赔偿金，即经济补偿金的两倍，也就是5000元。
总结与进一步思考：
劳务派遣工被无辜辞退时，维护自己的合法权益是至关重要的。您有权要求用人单位支付经济补偿金，甚至赔偿金。在维权过程中，务必保留好相关证据，并按照法定程序进行。如果您在维权过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。