结论先行：您可以先感谢对方愿意承担部分责任的态度，然后明确告知对方，您会先了解孩子受伤的具体情况、治疗费用等，再与对方协商具体的承担比例和方式。同时，建议您保留好相关医疗票据和证据，以备后续需要。以下是从不同角度为您详细分析的情况：
一、对方愿意承担部分责任的法律背景
在两个孩子闹着玩互相推搡导致您儿子摔倒骨折的情况下，如果对方孩子确实存在过错（如推搡行为过于激烈、未注意安全等），那么对方家长作为监护人，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，应当承担相应的民事赔偿责任。对方愿意承担一部分责任，是积极面对问题、愿意履行法律义务的表现。
二、您应如何回应对方
表达感谢与理解：
- 您可以先对对方愿意承担部分责任的态度表示感谢，这有助于缓和双方的关系，为后续协商打下良好的基础。
- 例如：“谢谢你们愿意承担一部分责任，我们也很理解孩子之间玩耍时难免会有磕磕碰碰。”
明确协商流程：
- 告知对方，您会先了解孩子受伤的具体情况，包括治疗费用、后续康复费用等，再与对方协商具体的承担比例和方式。
- 例如：“我们会先带孩子去医院治疗，并保留好所有医疗票据。等孩子情况稳定后，我们再坐下来好好商量一下具体的承担比例和方式。”
保留证据：
- 强调保留好相关医疗票据和证据的重要性，以便在协商不成时，可以通过法律途径维护自己的权益。
- 例如：“我们会保留好所有相关的医疗票据和证据，如果后续协商不成，我们可能会考虑通过法律途径来解决。”
三、可能涉及的法律后果与建议
协商解决：
- 如果双方能够就承担比例和方式达成一致，那么可以签订一份书面协议，明确双方的权利和义务，以避免后续纠纷。
- 协议内容可以包括：承担的费用项目（如医疗费、护理费、营养费等）、承担的比例、支付方式、支付时间等。
法律途径解决：
- 如果协商不成，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明对方孩子的过错以及您孩子的损失情况。因此，保留好相关医疗票据和证据至关重要。
建议与提醒：
- 在处理此类纠纷时，建议您保持冷静和理性，避免情绪化的行为影响协商或诉讼结果。
- 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以随时向我咨询，我会为您提供专业的法律建议和帮助。
最后，希望您能够顺利处理此事，让孩子尽快康复。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。