结论：孩子爸爸因赌博长期不在家，孩子由奶奶照顾，一般情况下不构成遗弃罪，但具体是否构成需结合实际情况判断。以下从多个角度进行分析：
一、遗弃罪的构成要件
遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。构成遗弃罪需要满足以下几个要件：
主体要件：遗弃罪的主体是对被遗弃者负有法律上的扶养义务而且具有抚养能力的人。在家庭中，父母对子女负有法定的抚养义务。
主观要件：遗弃罪在主观方面表现为故意，即明知自己应当履行扶养义务而拒绝扶养。
客体要件：遗弃罪侵犯的客体是被害人在家庭成员中的平等权利，对象只限于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人。
客观要件：遗弃罪在客观方面表现为对年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的家庭成员，应当扶养而拒不扶养，情节恶劣的行为。这里的“情节恶劣”通常指的是由于遗弃行为导致被害人重伤、死亡，或者造成严重后果等。
二、具体案例分析
孩子爸爸长期不在家，但并未完全拒绝抚养：
- 如果孩子爸爸虽然因赌博长期不在家，但他仍然通过其他方式（如提供经济支持、定期联系等）履行了抚养义务，那么他的行为就不构成遗弃罪。
- 在这种情况下，孩子由奶奶照顾只是家庭内部的一种分工安排，并不等同于孩子爸爸拒绝抚养。
孩子爸爸长期不在家，且完全拒绝抚养：
- 如果孩子爸爸不仅长期不在家，而且完全拒绝履行抚养义务（如不提供经济支持、不联系孩子等），导致孩子的生活陷入困境，那么他的行为可能构成遗弃罪。
- 但即便如此，还需要考虑其他因素，如孩子爸爸是否确实有能力抚养而拒绝抚养，以及他的行为是否达到了“情节恶劣”的程度。
三、其他相关因素
奶奶的抚养行为：
- 奶奶照顾孩子并不免除孩子爸爸的抚养义务。奶奶的行为可能是出于亲情和道义上的帮助，但不能替代孩子爸爸的法律责任。
赌博行为的影响：
- 赌博行为本身并不直接构成遗弃罪，但如果赌博导致孩子爸爸无法履行抚养义务（如因赌博而耗尽家财、负债累累等），那么这可能成为判断其是否构成遗弃罪的一个参考因素。
四、建议
收集证据：
- 如果认为孩子爸爸的行为构成遗弃罪，建议收集相关证据（如孩子的生活状况、孩子爸爸的经济状况、联系情况等）以支持自己的主张。
寻求法律帮助：
- 在处理此类问题时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。律师可以根据具体情况分析孩子爸爸的行为是否构成遗弃罪，并帮助制定合适的应对策略。
考虑其他途径：
- 如果孩子爸爸的行为不构成遗弃罪，但确实对孩子的成长造成了不良影响，可以考虑通过其他途径（如协商、调解等）来解决问题，以保障孩子的合法权益。
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