眼挫伤后选择私了还是仲裁，这主要取决于伤情严重程度、双方协商情况以及您对自身权益的维护需求。以下是对这两种方式的详细分析：

私了

1. 适用情况：

   • 如果眼挫伤程度较轻，未对视力造成明显影响，且双方对赔偿金额和责任划分无争议，私了可能是一个快速解决纠纷的方式。
   • 私了可以节省时间和精力，避免繁琐的仲裁程序。

2. 注意事项：

   • 在私了前，建议您先进行医疗检查，确保伤情无大碍，并保留好相关医疗证明和费用单据。
   • 双方应就赔偿金额、支付方式等细节达成一致，并签订书面协议，以避免后续纠纷。
   • 私了协议应明确双方的权利和义务，以及违约责任，以确保协议的履行。

仲裁

1. 适用情况：

   • 如果眼挫伤程度较重，对视力造成明显影响，或者双方对赔偿金额和责任划分存在争议，仲裁可能是一个更合适的解决方式。
   • 仲裁具有法律效力和强制执行力，可以确保您的权益得到妥善维护。

2. 仲裁流程：

   • 提交仲裁申请书：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十八条，您需要提交书面仲裁申请，并按照被申请人人数提交副本。仲裁申请书应载明您的基本信息、用人单位的基本信息、仲裁请求及其依据的事实和理由，以及相关证据和证据来源。
   • 受理与否决定：劳动争议仲裁委员会在收到仲裁申请书后，应在五日内决定是否受理，并书面通知您。如果决定受理，会同时将仲裁申请书副本送达被申请人。
   • 被申请人答辩：被申请人收到仲裁申请书副本后，应在十日内向劳动争议仲裁委员会提交答辩书。
   • 开庭通知：仲裁庭确定开庭日期后，应于开庭五日前将开庭时间、地点的书面通知送达双方当事人。
   • 开庭与质证：在仲裁过程中，您有权进行质证和辩论。质证和辩论终结时，仲裁员会征询您的最后意见。
   • 调解与裁决：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第四十二条，仲裁庭在作出裁决前，应先行调解。如果调解达成协议，仲裁庭会制作调解书，由双方当事人签收后发生法律效力。如果调解不成或者调解书送达前一方当事人反悔，仲裁庭会及时作出裁决。

3. 注意事项：

   • 在仲裁过程中，您需要积极配合仲裁庭的工作，提供必要的证据和材料。
   • 仲裁裁决具有法律效力，如果一方不履行裁决，另一方可以向人民法院申请强制执行。

总结与建议：

• 如果眼挫伤程度较轻，且双方对赔偿金额和责任划分无争议，您可以考虑私了，但务必签订书面协议并保留好相关证据。
• 如果眼挫伤程度较重，或者双方对赔偿金额和责任划分存在争议，建议您选择仲裁方式解决纠纷，以确保您的权益得到妥善维护。

在处理此类纠纷时，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。