结论：您描述的情形是否构成正当防卫，需结合具体细节来判断，但初步分析存在构成正当防卫的可能性。以下从正当防卫的构成要件出发，结合您描述的情形进行详细分析。

正当防卫的构成要件

根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，正当防卫的构成需满足以下条件：

1. 存在现实的不法侵害：即存在正在进行的、对国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利造成侵害的行为。
2. 不法侵害正在进行：防卫行为必须针对正在进行的不法侵害，对于尚未开始或已经结束的不法侵害，不能进行正当防卫。
3. 防卫行为具有必要性：防卫行为必须是为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。
4. 防卫行为没有明显超过必要限度：即防卫行为的强度应当与不法侵害的强度基本相适应，不能明显超过必要限度造成重大损害。

结合您描述的情形分析

1. 存在现实的不法侵害：对方先动手打您，并咬您的手，这明显是对您人身权利的侵害，满足正当防卫的第一个构成要件。
2. 不法侵害正在进行：在您描述的情形中，对方的不法侵害行为（打您和咬您）是正在进行的，您是在对方持续侵害的过程中进行反击的，满足正当防卫的第二个构成要件。
3. 防卫行为具有必要性：您在对方持续侵害、忍无可忍的情况下，为了保护自己的人身安全，采取了反击行为，这符合正当防卫的必要性要求。
4. 防卫行为是否超过必要限度：这是判断是否构成正当防卫的关键。您将对方的门牙打掉，这一行为是否超过必要限度，需要结合具体情境来判断。如果对方只是轻微地打您和咬您，而您却采取了造成对方严重伤害（如打掉门牙）的行为，那么可能被认为超过了必要限度。但如果对方的侵害行为较为严重，您采取的反击行为在合理范围内，那么就不应认为超过了必要限度。

可能的法律后果

• 如果构成正当防卫：您不需要承担刑事责任，也不需要承担民事赔偿责任。
• 如果不构成正当防卫，而是防卫过当：您可能需要承担一定的刑事责任（如故意伤害罪，但会减轻或免除处罚），同时也可能需要承担一定的民事赔偿责任。
• 如果既不构成正当防卫，也不构成防卫过当，而是互殴：那么双方都可能需要承担相应的法律责任，包括刑事责任和民事赔偿责任。

建议

1. 收集证据：尽快收集能够证明对方先动手、您是在遭受持续侵害的情况下进行反击的证据，如现场监控录像、目击者证言等。
2. 及时报警：向公安机关报案，并如实陈述事实经过，配合公安机关的调查工作。
3. 咨询专业律师：在处理此类纠纷时，建议您咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

如果您有任何进一步的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。