结论前置：当有人打你，你还手将其打伤，是否构成正当防卫需根据具体情况判断。若你的反击行为符合正当防卫的构成条件，且未超过必要限度，则无需承担刑事责任；反之，则可能需要承担相应的法律责任。以下是对此问题的详细分析：
正当防卫的构成要件
存在不法侵害：
- 不法侵害必须现实存在，且通常具有暴力性、破坏性和紧迫性。例如，对方无缘无故对你进行拳打脚踢，即构成不法侵害。
不法侵害正在进行：
- 防卫行为必须发生在不法侵害正在进行的过程中。若不法侵害已结束或尚未开始，还手则不属于正当防卫。例如，对方停止攻击后，你继续追打，就不符合时间条件。
目的是防卫：
- 还手的目的必须是为了保护自己的合法权益，而非报复、泄愤等其他不当目的。你必须明确知道自己的行为是为了制止不法侵害。
针对不法侵害人本人：
- 防卫行为必须针对实施不法侵害的人本身。若防卫行为针对无辜第三者或侵害人的财物，则可能构成违法行为。
限度适当：
- 防卫行为不能明显超过必要限度造成重大损害。你的反击应与对方的攻击在性质、强度、后果上相适应。若对方只是轻微推搡，你却使用刀具重伤对方，则可能属于防卫过当。
特殊情况的考虑
相互斗殴：
- 若双方一开始就出于互相伤害的故意进行打斗，一般不属于正当防卫。但在打斗中，若一方明显停止攻击并有求饶等表现，另一方为保护自己而进行的必要防卫行为可认定为正当防卫。
防卫挑拨：
- 若你故意挑衅对方，引诱其先动手，再借机还手攻击，这种情况不属于正当防卫，而是违法犯罪行为。例如，用言语激怒对方使其动手后再进行“防卫”反击。
特殊正当防卫：
- 对于正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。这是法律对严重暴力犯罪下防卫行为的特别规定。
实际操作建议
- 保持冷静：在面对攻击时，首先尝试通过躲避、报警等方式保护自己，避免冲突升级。
- 适度防卫：若确实需要采取防卫行为，应保持冷静和克制，避免过度反击。确保你的防卫行为在必要限度内，且针对的是不法侵害人本人。
- 收集证据：在事后，尽量收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明你的防卫行为是合法且必要的。
- 法律咨询：若对此事有疑问或担忧，可直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供准确的法律意见和帮助。
可能的法律后果
- 若构成正当防卫：你无需承担刑事责任，且可能有权要求对方赔偿因你的防卫行为而遭受的合理损失。
- 若构成防卫过当：你可能需要承担一定的刑事责任，但可以从轻或减轻处罚。同时，你可能需要赔偿对方因你的过度防卫行为而遭受的损失。
- 若不属于正当防卫：你可能需要承担相应的法律责任，包括刑事责任和民事责任。
综上所述，当有人打你，你还手将其打伤是否构成正当防卫，需根据具体情况综合判断。在实际操作中，建议保持冷静、适度防卫，并在事后及时咨询法律专业人士以获取准确的法律意见和帮助。