结论前置：公司单方面辞退员工时，赔偿情况需根据辞退的合法性、员工的工作年限等因素综合判断。若公司合法辞退，有时无需支付赔偿，有时则需按法律规定支付经济补偿；若公司违法辞退，则需支付双倍赔偿金。关于向仲裁机构提起仲裁的诉状撰写，我会在下文给出详细指导。
一、公司单方面辞退员工的赔偿情况
合法辞退无需支付赔偿的情形：
- 员工在试用期间被证明不符合录用条件；
- 员工严重违反用人单位规章制度；
- 员工严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
- 员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响，或经用人单位提出，拒不改正；
- 因欺诈、胁迫等手段使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，致使劳动合同无效；
- 员工被依法追究刑事责任。
合法辞退需支付经济补偿的情形：
- 支付标准：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 具体情形：包括用人单位因企业破产法规定进行重整或生产经营发生严重困难而裁减人员；劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议；企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员；用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同；劳动合同期满，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，终止固定期限劳动合同；用人单位被依法宣告破产、被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散导致劳动合同终止等。
违法辞退需支付赔偿金的情形：
- 若公司违反法律规定解除或终止劳动合同，需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。例如，无故辞退员工或违反相关法律规定进行辞退均属于违法辞退。
二、向仲裁机构提起仲裁的诉状撰写指导
撰写劳动仲裁申请书时，应包含以下内容：
- 申请人信息：包括姓名、性别、年龄、职业、工作单位和住所，用人单位的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务。
- 仲裁请求：明确请求仲裁的事项，如要求公司支付违法辞退的赔偿金、未支付的工资、加班费等。
- 事实和理由：详细陈述公司单方面辞退员工的事实，包括辞退的时间、方式、理由等，并说明公司辞退行为违反了哪些法律规定，以及因此给员工造成的损失。
- 证据和证据来源：列出支持仲裁请求的证据，如劳动合同、工资单、辞退通知、公司规章制度等，并说明证据的来源。
- 申请日期：在申请书的最后，注明申请日期，并由申请人签名或盖章。
示例：
劳动仲裁申请书
申请人：XXX，性别，年龄，职业，工作单位，住所。
被申请人：XXX公司，住所，法定代表人或主要负责人姓名、职务。
仲裁请求：
- 请求裁决被申请人支付违法辞退的赔偿金XXX元；
- 请求裁决被申请人支付未支付的工资XXX元；
- 请求裁决被申请人支付加班费XXX元。
事实和理由：
（此处详细陈述公司单方面辞退员工的事实，包括辞退的时间、方式、理由等，并说明公司辞退行为违反了哪些法律规定，以及因此给员工造成的损失。）
证据和证据来源：
- 劳动合同：证明申请人与被申请人之间的劳动关系；
- 工资单：证明申请人的工资水平及未支付的工资；
- 辞退通知：证明被申请人单方面辞退申请人的事实；
- 公司规章制度：证明被申请人的辞退行为违反了公司规章制度或相关法律规定。
此致
XXX劳动争议仲裁委员会
申请人：XXX
申请日期：XXXX年XX月XX日
在面对公司单方面辞退的情况时，员工应了解自身权益，并根据实际情况采取相应的措施来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。