结论：退休人员下班自己摔伤，一般不算工伤，公司通常不会因此发放底薪作为病假工资，但具体情况需结合退休人员是否已享受养老保险待遇、与公司是否构成劳务关系等因素综合判断。
分析说明：
退休人员身份与劳动关系：
- 退休人员若已依法享受养老保险待遇或领取退休金，再与用人单位建立的关系通常被认定为劳务关系，而非劳动关系。在劳务关系中，双方的权利义务由双方协商确定，不受《劳动法》、《劳动合同法》等劳动法律法规的强制调整。
- 若退休人员未享受养老保险待遇或领取退休金，且继续在原单位工作，可能仍被视为劳动关系的一部分，但这种情况较为特殊，需具体分析。
工伤认定与病假工资：
- 在劳动关系中，员工在上下班途中受到非本人主要责任的交通事故或城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，可认定为工伤。但自己摔伤，除非能证明是因工作原因或工作场所内因工作原因导致，否则一般不被认定为工伤。
- 病假工资是劳动关系中员工因病或非因工负伤停止工作治病休息时，用人单位支付的工资。在劳务关系中，由于双方权利义务由协商确定，因此通常不存在病假工资的概念。
退休人员下班摔伤的具体情况：
- 若退休人员已享受养老保险待遇或领取退休金，与公司构成劳务关系，下班自己摔伤一般不被视为工伤，公司无需支付病假工资。但双方可在劳务合同中约定相关待遇。
- 若退休人员未享受养老保险待遇或领取退休金，且继续在原单位工作构成劳动关系，下班自己摔伤若不符合工伤认定条件，公司可能也不需支付病假工资，但需根据具体情况和公司内部规定处理。
特殊场景：
- 若退休人员与公司签订的劳务合同中明确约定了因个人原因受伤时的待遇，如支付一定比例的劳务费作为补偿，则公司需按合同约定执行。
- 若退休人员摔伤是由于公司设施不完善或管理不善导致，公司可能需承担一定的民事赔偿责任，但这与病假工资无关。
行动建议：
- 退休人员应了解自己与公司之间的法律关系，明确是劳动关系还是劳务关系，以便在发生意外时维护自己的合法权益。
- 若与公司构成劳动关系且未享受养老保险待遇或领取退休金，建议咨询专业律师，了解工伤认定和病假工资的相关规定。
- 若与公司构成劳务关系，建议在签订劳务合同时明确约定相关待遇和责任，以便在发生意外时有据可依。
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