结论：不遵守公司规章制度被开除是否有经济补偿，需根据具体情况判断，主要看规章制度是否合法有效、员工行为是否严重违反以及公司解除程序是否合法。

详细分析：

1. 规章制度合法有效是前提：

   • 公司规章制度必须合法制定，内容不违反法律法规，且已向员工公示或告知。若规章制度本身不合法或未告知员工，公司以此为由开除员工，可能构成违法解除劳动合同。
   • 法律依据：根据《劳动合同法》第四条，用人单位应当依法建立和完善劳动规章制度，保障劳动者享有劳动权利、履行劳动义务。用人单位在制定、修改或者决定有关劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、保险福利、职工培训、劳动纪律以及劳动定额管理等直接涉及劳动者切身利益的规章制度或者重大事项时，应当经职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定。在规章制度和重大事项决定实施过程中，工会或者职工认为不适当的，有权向用人单位提出，通过协商予以修改完善。用人单位应当将直接涉及劳动者切身利益的规章制度和重大事项决定公示，或者告知劳动者。

2. 员工行为需达到严重违反程度：

   • 员工不遵守规章制度的行为需达到“严重违反”的程度，公司才有权解除劳动合同。若行为轻微或未造成严重后果，公司直接开除可能构成违法解除。
   • 判断标准：这通常需要根据规章制度的明确规定、员工行为的性质、后果以及公司的行业特点、管理需要等因素综合判断。例如，员工多次迟到早退、旷工，或违反安全操作规程导致事故等，可能构成严重违反规章制度。

3. 公司解除程序需合法：

   • 公司解除劳动合同需遵循法定程序，如提前通知员工、听取员工意见、告知解除理由等。若程序不合法，即使员工确实违反了规章制度，公司也可能构成违法解除。
   • 法律依据：根据《劳动合同法》第四十三条，用人单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会。用人单位违反法律、行政法规规定或者劳动合同约定的，工会有权要求用人单位纠正。用人单位应当研究工会的意见，并将处理结果书面通知工会。

可能后果：

• 若公司合法解除：员工无权要求经济补偿或赔偿金。
• 若公司违法解除：员工有权要求公司支付赔偿金，赔偿金标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

建议：

• 若您因不遵守公司规章制度被开除，且认为公司解除行为不合法，建议收集相关证据（如规章制度、解除劳动合同通知、工资单等），及时向劳动仲裁机构申请仲裁，维护自己的合法权益。
• 若您对公司规章制度或解除行为有疑问，或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。